1.学习总结(2分)
1.1图的思维导图
1.2 图结构学习体会
- 深度遍历算法:
（1）访问顶点v；
（2）从v的未被访问的邻接点中选取一个顶点w，从w出发进行深度优先遍历；
（3）重复上述两步，直至图中所有和v有路径相通的顶点都被访问到。
- 广度遍历算法
（1）访问顶点v；
（2）访问顶点v所有未被访问过的邻接点v1，v2，v3，……，vt
（3）按照v1，v2，v3，……，vt 次序访问每个顶点未被访问过的邻接点；
（4）重复步骤，直至图中所有和v有路径相通的顶点都被访问到.
- Prim算法：
（1）初始化U={v}。v到其他顶点的所有边为候选边；
（2）重复以下步骤n-1次，使得其他(n-1)个顶点被加入到U中：
①从候选边中挑选权值最小的边输出，设该边在V-U中的顶点是k，将k加入U中；
②考察当前V-U中的所有顶点j，修改候选边：若(j，k)的权值小于原来和顶点k关联的候选边，则用(k，j)取代后者作为候选边。
- Kruscal算法：
（1）置U的初值等于V（即包含有G中的全部顶点），TE的初值为空集（即图T中每一个顶点都构成一个连通分量）。
（2）将图G中的边按权值从小到大的顺序依次选取：
①若选取的边未使生成树T形成回路，则加入TE；
②否则舍弃，直到TE中包含(n-1)条边为止。
- Dijkstra算法：
（1）求出最短路径的顶点集合，用S表示
（2）第二组为其余未确定最短路径的顶点集合，用U表示
（3）源点v到S中各顶点的最短路径长度不大于从源点v到U中任何顶点的最短路长度
- 拓扑排序算法:
(1)从有向图中选取一个没有前驱的顶点，并输出之；
（2）从有向图中删去此顶点以及所有以它为尾的弧；
（3）重复上述两步，直至图空，或者图不空但找不到无前驱的顶点为止
2.PTA实验作业（4分）
2.1 题目1：7-1 图着色问题
2.2 设计思路（伪代码或流程图）
建立邻接矩阵
定义vis[MAXV]={0}标志颜色是否存在，0为不存在，1为存在
定义颜色种类num=0，flag表示方案正误，1为错误，0为正确；
for i=1 to g.v
输入颜色种类；
if 该颜色不存在{
颜色种类num++；
标记该颜色存在
}
end for
if 颜色种类不为k种，flag=1；
遍历每个顶点
if 两个顶点相邻并且颜色相同
flag=1；退出循环
if flag为1 输出NO
else 输出Yes
2.3 代码截图
2.4 PTA提交列表说明。
-
存在问题：
解决方法：在代码中添加颜色数不为k种情况的判断条件
-
答案错误：顶点遍历错误
解决方法：
2.1 题目2：7-2 排座位
2.2 设计思路（伪代码或流程图）
int main
{
初始化并查集f[i]
while(M--){
输入宾客及关系
if（是朋友）
调用find查找朋友
if （两宾客朋友相同）记录朋友关系;
else 记录敌人关系
}
while（K--）{
输入两宾客
调用find函数查找其朋友,如果有共同朋友，则返回的值相同；
根据题意判断条件，并输出四种内容；
}
}
2.3 代码截图
2.4 PTA提交列表说明。
-
本题代码参照某度的写法，使用并查集
-
存在问题：
解决方法：
-
答案错误：运行出来的答案是正确的，所以这个错误一直找不出来，最后发现少了括号；
解决方法：
2.1 题目3：7-4 公路村村通
2.2 设计思路（伪代码或流程图）
建立邻接矩阵，将边权值初始化为INF
定义lowCost标记顶点是否被访问，min表示每条道路最低预算，cost表示最低成本
for i=1 to n
给lowcost置初值为map[1][i];
end for
遍历所有顶点
最小预算min置为INF;
if (顶点未被访问且图连通) {
最低预算min置为该边权值;
记录最近顶点的编号k；
}
if(图不连通) return -1;
累加最低成本
k顶点标记已访问
for j=1 to n
修改数组lowcost
end
2.3 代码截图
2.4 PTA提交列表说明。
-
答案错误：
解决方法：在代码中添加m<n-1时的判断条件
-
答案错误：
解决方法：不连通的情况没有考虑准确。加一个判断不连通的语句。
3.截图本周题目集的PTA最后排名（3分）
本次题目集总分：310分
3.1 PTA排名（截图带自己名字的排名）
3.2 我的总分：1.5
4. 阅读代码（必做，1分）
- 这是黄毓颖同学的排座位的代码，使用的是图的知识，利用广度遍历寻找每个人与其他人的关系并记录。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int pre[105];
int visited[105];
typedef struct
{
int edges[105][105];
int n,e;
}MGraph;
void CreateMGraph(MGraph &g,int n,int e);
void BFS(MGraph g,int v);
int main()
{
MGraph g;
int n,m,k,i,j,a,b,flag;
cin>>n>>m>>k;
for(i=0;i<105;i++)
pre[i]=i;
CreateMGraph(g,n,m);
BFS(g,1);
for(i=1;i<=k;i++)
{
flag=0;
cin>>a>>b;
if(g.edges[a-1][b-1]==1)//直接朋友关系
{
cout<<"No problem"<<endl;
}
else if(g.edges[a-1][b-1]==0)
{
if(pre[a-1]==pre[b-1])//间接朋友关系
cout<<"No problem"<<endl;
else
cout<<"OK"<<endl;//不是朋友 也不是敌人
}
else
{
for(j=0;j<n;j++)
{
if(g.edges[a-1][j]==1&&g.edges[b-1][j]==1)
{
flag=1;
break;
}
}
if(flag==1||pre[a-1]==pre[b-1])//是敌人，但有共同好友
cout<<"OK but..."<<endl;
else
cout<<"No way"<<endl;//单纯的敌对关系
}
}
return 0;
}
void CreateMGraph(MGraph &g,int n,int e){
int i,j,a,b,relation;
for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<n;j++)
g.edges[i][j]=0;
for(i=0;i<e;i++)
{
cin>>a>>b>>relation;
g.edges[a-1][b-1]=relation;
g.edges[b-1][a-1]=relation;
}
g.n=n;
g.e=e;
}
void BFS(MGraph g,int v) //广度遍历
{
int i;
queue <int> q;
visited[v]=1;
q.push(v);
while(!q.empty())
{
v=q.front();
q.pop();
for(i=0;i<g.n;i++)
{
if(g.edges[v-1][i]==1&&visited[i+1]==0)
{
visited[i+1]=1;
pre[i]=pre[v-1];
q.push(i+1);
}
}
}
}