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    RNN入门学习

    原文地址：http://blog.csdn.net/hjimce/article/details/49095371

    作者：hjimce

    一、相关理论

    RNN(Recurrent Neural Networks)中文名又称之为：循环神经网络（原来还有一个递归神经网络，也叫RNN，搞得我有点混了，菜鸟刚入门，对不上号）。在计算机视觉里面用的比较少，我目前看过很多篇计算机视觉领域的相关深度学习的文章，除了OCR、图片标注、理解问答等这些会把CNN和RNN结合起来，其它的很少见到。RNN主要用于序列问题，如自然语言、语音音频等领域，相比于CNN来说，简单很多，CNN包含：卷积层、池化层、全连接层、特征图等概念，RNN基本上就仅仅只是三个公式就可以搞定了，因此对于RNN我们只需要知道三个公式就可以理解RNN了。说实话，一开是听到循环神经网络这个名子，感觉好难的样子，因为曾经刚开始学CNN的时候，也有很多不懂的地方。还是不啰嗦了，……开始前，我们先回顾一下，简单的MLP三层神经网络模型：

    简单MLP模型

    上面那个图是最简单的浅层网络模型了，x为输入，s为隐藏层神经元，o为输出层神经元。然后U、V就是我们要学习的参数了。上面的图很简单，每层神经元的个数就只有一个，我们可以得到如下公式：

    (1)隐藏层神经元的激活值为：

    s=f(u*x+b1)

    (2)然后输出层的激活值为：

    o=f(v*s+b2)

    这就是最简单的三层神经网络模型的计算公式了，如果对上面的公式，还不熟悉，建议还是看看神经网络的书，打好基础先。而其实RNN网络结构图，仅仅是在上面的模型上，加了一条连接线而已，RNN结构图：

    RNN结构图

    看到结构图，是不是觉得RNN网络好像很简单的样子，至少没有像CNN过程那么长。从上面的结构图看，RNN网络基础结构，就只有一个输入层、隐藏层、输出层，看起来好像跟传统浅层神经网络模型差不多（只包含输出层、隐藏层、输出层），唯一的区别是：上面隐藏层多了一天连接线，像圆圈一样的东东，而那条线就是所谓的循环递归，同时那个圈圈连接线也多了个一个参数W。还是先看一下RNN的展开图，比较容易理解：

    我们直接看，上面展开图中，Ot的计算流程，看到隐藏层神经元st的输入包含了两个：来时xt的输入、来自st-1的输入。于是RNN，t时刻的计算公式如下：

    (1)t时刻，隐藏层神经元的激活值为：

    st=f(u*xt+w*st-1+b1)

    (2)t时刻，输出层的激活值为：

    ot=f(v*st+b2)

    是不是感觉上面的公式，跟一开始给出的MLP，公式上就差那么一点点。仅仅只是上面的st计算的时候，在函数f变量计算的时候，多个一个w*st-1。

    二、源码实现

    下面结合代码，了解代码层面的RNN实现：

    [python] view plain copy
     
    1. # -*- coding: utf-8 -*-  
    2. """ 
    3. Created on Thu Oct 08 17:36:23 2015 
    4.  
    5. @author: Administrator 
    6. """  
    7.   
    8. import numpy as np  
    9. import codecs  
    10.   
    11. data = open('text.txt', 'r').read() #读取txt一整个文件的内容为字符串str类型  
    12. chars = list(set(data))#去除重复的字符  
    13. print chars  
    14. #打印源文件中包含的字符个数、去重后字符个数  
    15. data_size, vocab_size = len(data), len(chars)  
    16. print 'data has %d characters, %d unique.' % (data_size, vocab_size)  
    17. #创建字符的索引表  
    18. char_to_ix = { ch:i for i,ch in enumerate(chars) }  
    19. ix_to_char = { i:ch for i,ch in enumerate(chars) }  
    20. print char_to_ix  
    21. hidden_size = 100 # 隐藏层神经元个数  
    22. seq_length = 20 #  
    23. learning_rate = 1e-1#学习率  
    24.   
    25. #网络模型  
    26. Wxh = np.random.randn(hidden_size, vocab_size)*0.01 # 输入层到隐藏层  
    27. Whh = np.random.randn(hidden_size, hidden_size)*0.01 # 隐藏层与隐藏层  
    28. Why = np.random.randn(vocab_size, hidden_size)*0.01 # 隐藏层到输出层，输出层预测的是每个字符的概率  
    29. bh = np.zeros((hidden_size, 1)) #隐藏层偏置项  
    30. by = np.zeros((vocab_size, 1)) #输出层偏置项  
    31. #inputs  t时刻序列，也就是相当于输入  
    32. #targets t+1时刻序列，也就是相当于输出  
    33. #hprev t-1时刻的隐藏层神经元激活值  
    34. def lossFun(inputs, targets, hprev):  
    35.   
    36.   xs, hs, ys, ps = {}, {}, {}, {}  
    37.   hs[-1] = np.copy(hprev)  
    38.   loss = 0  
    39.   #前向传导  
    40.   for t in xrange(len(inputs)):  
    41.     xs[t] = np.zeros((vocab_size,1)) #把输入编码成0、1格式，在input中，为0代表此字符未激活  
    42.     xs[t][inputs[t]] = 1  
    43.     hs[t] = np.tanh(np.dot(Wxh, xs[t]) + np.dot(Whh, hs[t-1]) + bh) # RNN的隐藏层神经元激活值计算  
    44.     ys[t] = np.dot(Why, hs[t]) + by # RNN的输出  
    45.     ps[t] = np.exp(ys[t]) / np.sum(np.exp(ys[t])) # 概率归一化  
    46.     loss += -np.log(ps[t][targets[t],0]) # softmax 损失函数  
    47.   #反向传播  
    48.   dWxh, dWhh, dWhy = np.zeros_like(Wxh), np.zeros_like(Whh), np.zeros_like(Why)  
    49.   dbh, dby = np.zeros_like(bh), np.zeros_like(by)  
    50.   dhnext = np.zeros_like(hs[0])  
    51.   for t in reversed(xrange(len(inputs))):  
    52.     dy = np.copy(ps[t])  
    53.     dy[targets[t]] -= 1 # backprop into y  
    54.     dWhy += np.dot(dy, hs[t].T)  
    55.     dby += dy  
    56.     dh = np.dot(Why.T, dy) + dhnext # backprop into h  
    57.     dhraw = (1 - hs[t] * hs[t]) * dh # backprop through tanh nonlinearity  
    58.     dbh += dhraw  
    59.     dWxh += np.dot(dhraw, xs[t].T)  
    60.     dWhh += np.dot(dhraw, hs[t-1].T)  
    61.     dhnext = np.dot(Whh.T, dhraw)  
    62.   for dparam in [dWxh, dWhh, dWhy, dbh, dby]:  
    63.     np.clip(dparam, -5, 5, out=dparam) # clip to mitigate exploding gradients  
    64.   return loss, dWxh, dWhh, dWhy, dbh, dby, hs[len(inputs)-1]  
    65. #预测函数，用于验证，给定seed_ix为t=0时刻的字符索引，生成预测后面的n个字符  
    66. def sample(h, seed_ix, n):  
    67.   
    68.   x = np.zeros((vocab_size, 1))  
    69.   x[seed_ix] = 1  
    70.   ixes = []  
    71.   for t in xrange(n):  
    72.     h = np.tanh(np.dot(Wxh, x) + np.dot(Whh, h) + bh)#h是递归更新的  
    73.     y = np.dot(Why, h) + by  
    74.     p = np.exp(y) / np.sum(np.exp(y))  
    75.     ix = np.random.choice(range(vocab_size), p=p.ravel())#根据概率大小挑选  
    76.     x = np.zeros((vocab_size, 1))#更新输入向量  
    77.     x[ix] = 1  
    78.     ixes.append(ix)#保存序列索引  
    79.   return ixes  
    80.   
    81. n, p = 0, 0  
    82. mWxh, mWhh, mWhy = np.zeros_like(Wxh), np.zeros_like(Whh), np.zeros_like(Why)  
    83. mbh, mby = np.zeros_like(bh), np.zeros_like(by) # memory variables for Adagrad  
    84. smooth_loss = -np.log(1.0/vocab_size)*seq_length # loss at iteration 0  
    85.   
    86. while n<20000:  
    87.   #n表示迭代网络迭代训练次数。当输入是t=0时刻时，它前一时刻的隐藏层神经元的激活值我们设置为0  
    88.   if p+seq_length+1 >= len(data) or n == 0:   
    89.     hprev = np.zeros((hidden_size,1)) #   
    90.     p = 0 # go from start of data  
    91.   #输入与输出  
    92.   inputs = [char_to_ix[ch] for ch in data[p:p+seq_length]]  
    93.   targets = [char_to_ix[ch] for ch in data[p+1:p+seq_length+1]]  
    94.   
    95.   #当迭代了1000次，  
    96.   if n % 1000 == 0:  
    97.     sample_ix = sample(hprev, inputs[0], 200)  
    98.     txt = ''.join(ix_to_char[ix] for ix in sample_ix)  
    99.     print '----  %s  ----' % (txt, )  
    100.   
    101.   # RNN前向传导与反向传播，获取梯度值  
    102.   loss, dWxh, dWhh, dWhy, dbh, dby, hprev = lossFun(inputs, targets, hprev)  
    103.   smooth_loss = smooth_loss * 0.999 + loss * 0.001  
    104.   if n % 100 == 0: print 'iter %d, loss: %f' % (n, smooth_loss) # print progress  
    105.     
    106.   # 采用Adagrad自适应梯度下降法,可参看博文：http://blog.csdn.net/danieljianfeng/article/details/42931721  
    107.   for param, dparam, mem in zip([Wxh, Whh, Why, bh, by],   
    108.                                 [dWxh, dWhh, dWhy, dbh, dby],   
    109.                                 [mWxh, mWhh, mWhy, mbh, mby]):  
    110.     mem += dparam * dparam  
    111.     param += -learning_rate * dparam / np.sqrt(mem + 1e-8) #自适应梯度下降公式  
    112.   p += seq_length #批量训练  
    113.   n += 1 #记录迭代次数  

    参考文献：

    1、http://www.wildml.com/2015/09/recurrent-neural-networks-tutorial-part-1-introduction-to-rnns/

    2、http://blog.csdn.net/danieljianfeng/article/details/42931721
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