主元素问题

来自豆瓣网友的解决方案：

已知一个数组的大小，并且其中存在一个数，出现的频率大于50%，则称其为该数组的主元素。用一个算法找出这个数，要求其时间复杂度尽可能低。（这个问题貌似还是计算机专业的考研试题啊）

解法：

声明一个变量count = 0，声明一个常量size等于数组大小。
假设该数组的第一个元素a(1)为主元素，让其与a(2)进行比较，若相同，则使变量count+1，若不同，则count-1。然后继续比较a(3)。以此类推。
当与a(n)比较后，count = -1时，将count重新归为0，并重新假设a(n+1)为主元素，并继续与a(n+2)作比较。
当count>=(size-m)/2时，此时假设的主元素a(m)即为实际的主元素。
或遍历完整个数组后，当前假设的主元素为实际主元素。

结论：

这个算法的时间复杂度最大才O(N)，看书看到这一段时令我顿时拍案叫绝啊。其核心思想在于：对于这样一个数组，去除掉任意两个不相等的数，剩下的数中，主元素的出现频率仍然大于50%。而使用count来进行加减计数，当count=0时，必然是偶数个数与假设的主元素进行了比较，且其中有一半与假设数相同一半与假设数不同（当count=-1时，加上假设数的集合，也满足该条件）。

java实现：

public static String NewFind(int [] a){

    if(a.length==0){
        return "Array is empty!";
    }else if(a.length==1){
        return Integer.toString(a[0]);
    }else{
        int count=1;
        String msg="NOT FOUND";
        for(int i=0;i<a.length;i++) {
            for(int j=i+1;j<a.length;j++) {
                if(a[i]==a[j]){
                    count++;
                    if(count>(a.length/2)){
                        msg=Integer.toString(a[i]);
                        return msg;
                   }
                }
            }
            count=1;
        }
        return msg;
    }
}

PS:此处java代码 没有验证过，先记录一下 有时间验证一下。