POJ 3189 Steady Cow Assignment【网络流】

题意：每个奶牛对所有的牛棚有个排名（根据喜欢程度排的），每个牛棚能够入住的牛的数量有个上限，重新给牛分配牛棚，使牛棚在牛心中的排名差（所有牛中最大排名和最小排名之差）最小。

牛棚个数最多为20，那么直接枚举最差排名和最好排名，对于每种情况判断是否合法，取最小值。

构图：

源点与每头牛之间连接一条边，边权为1，每头牛与枚举范围内的牛棚之间连接一条边，边权为1（表示每头牛可以入住的牛棚），然后每个牛棚与汇点之间建立一条边，边权为每个牛棚的入住上限。

换了一个模板，那个Dinic模板用邻接矩阵存储的，速度太慢了。这个模板非常优秀，只是有点长了。

#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define N 1200
#define M 50220
#define INF 0x3f3f3f3f

class MaxFlow {
public:
    struct record {
        int v, f, next;
    } edge[M];
    int n, s, t;
    int pos[N], dis[N], vh[N], cl;
    int his[N], di[N], pre[N];

    void AddEdge(int a, int b, int f) {
        cl++;
        edge[cl].next = pos[a];
        edge[cl].v = b;
        edge[cl].f = f;
        pos[a] = cl;
        cl++;
        edge[cl].next = pos[b];
        edge[cl].v = a;
        edge[cl].f = 0; //若为无向边，则f = f
        pos[b] = cl;
    }
    void Init() {
        cl = 1;
        memset(dis, 0, sizeof(dis));
        memset(vh, 0, sizeof(vh));
        memset(pos, 0, sizeof(pos));
    }
    int flow() {
        vh[0] = n; //初始化GAP数组（默认所有点的距离标号均为0，则距离标号为0的点数量为n）
        for (int i = 0; i < n; i++) di[i] = pos[i]; //初始化当前弧
        int i = s, aug = INF, flow = 0; //初始化一些变量，flow为全局流量，aug为当前增广路的流量
        bool flag = false; //标记变量，记录是否找到了一条增广路（若没有找到则修正距离标号）
        while (dis[s] < n) {
            his[i] = aug; //保存当前流量
            flag = false;
            for (int p=di[i]; p; p=edge[p].next)
                if ((edge[p].f > 0) && (dis[edge[p].v] + 1 == dis[i])) {//利用距离标号判定可行弧
                    flag = true; //发现可行弧
                    di[i] = p; //更新当前弧
                    aug = min(aug, edge[p].f); //更新当前流量
                    pre[edge[p].v] = p; //记录前驱结点
                    i = edge[p].v; //在弧上向前滑动
                    if (i == t) {//遇到汇点，发现可增广路
                        flow += aug; //更新全局流量
                        while (i != s) {//减少增广路上相应弧的容量，并增加其反向边容量
                            edge[pre[i]].f -= aug;
                            edge[pre[i]^1].f += aug;
                            i = edge[pre[i]^1].v;
                        }
                        aug = INF;
                    }
                    break;
                }
            if (flag) continue; //若发现可行弧则继续，否则更新标号
            int min = n - 1;
            for (int p=pos[i]; p; p=edge[p].next)
                if ((edge[p].f > 0) && (dis[edge[p].v] < min)) {
                    di[i] = p; //不要忘了重置当前弧
                    min = dis[edge[p].v];
                }

            --vh[dis[i]];
            if (vh[dis[i]] == 0) break; //更新vh数组，若发现距离断层，则算法结束（GAP优化）
            dis[i] = min + 1;
            ++vh[dis[i]];
            if (i != s) {//退栈过程
                i = edge[pre[i]^1].v;
                aug = his[i];
            }
        }
        return flow;
    }
} net;

int n, b, g[1002][22], s[22];

void init(int x, int y) {
    net.Init();

    net.s = 0, net.t = n+b+1, net.n = n+b+2;
    for (int i=1; i<=n; i++) net.AddEdge(0, i, 1);
    for (int i=1; i<=n; i++) for (int j=x; j<=y; j++)
            net.AddEdge(i, g[i][j]+n, 1);
    for (int i=1; i<=b; i++) net.AddEdge(n+i, net.t, s[i]);
}
int main() {
    scanf("%d%d", &n, &b);
    for (int i=1; i<=n; i++) for (int j=1; j<=b; j++) scanf(" %d", &g[i][j]);
    for (int i=1; i<=b; i++) scanf("%d", &s[i]);
    int ans = INF;

    for (int i=1; i<=b; i++) for (int j=i; j<=b; j++) {
            init(i, j);
            if (net.flow() == n) ans = min(ans, j-i+1);
        }
    printf("%d
", ans);
    return 0;
}