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  • 大话数据结构(二)——算法1

    算法与数据结构的关系是密切相关的,如果只说数据结构,不说算法,那么就不会知道数据结构有何作用。

    算法(Algorithm)

    算法的定义

    算法是解决特定问题求解步骤的描述,在计算机中表现为指令的有限序列,并且每条指令表示一个或多个操作。

    就像没有包治百病的药一样,没有通用的算法。

    算法的特性

    算法具有五个基本特性:输入、输出、有穷性、确定性和可行性。

    输入输出特性:算法具有零个或多个输入。算法至少有一个或多个输出。算法一定要有输出,没有输出,这个算法就没有用。

    有穷性:指算法在执行游戏的步骤后,自动结束而不会出现无限循环,并且每一个步骤在可接受的时间内完成。

    确定性:算法的每一部在都是具有确定的含义,不会出现二义性。算法在一定条件下,只有一条执行路径,相同的输入只能有唯一的输出结果。算法的每个步骤被精确定义而无歧义。

    可行性:算法的每一步都必须是可行的,也就是是说,每一步都能够通过执行有限的次数完成。可行性意味着算法可以转化为程序上机运行,并得到正确的结果。

    算法设计的要求

    正确性

    正确性:算法的正确性是指算法至少应该具有输入、输出和加工处理无歧义性、能正确反映问题的需求、能够得到问题的正确答案。

    算法的“正确”通常在用法上有很多差别,大体分为四个层次:

    1、算法程序没有语法错误

    2、算法程序对于合法的输入数据能够产生满足要求的输出结果

    3、算法程序对于非法的输入数据能够得出满足规格说明的结果

    4、算法程序对于精心选择的、甚至故意刁难的测试数据都有满足要求的输出结果。

    对于这四层含有,层次1最低,层次4最困难,一般情况下,我们把层次3作为一个算法是否正确的标准。

    可读性

    可读性:算法设计的另一个目的是为了方便阅读、理解和交流。

    健壮性

    一个好的算法还应该能对输入数据不合法的情况做合适的处理。比如输入时间或者距离不能为负。、

    健壮性:当输入数据不合法时,算法也能够做出相关处理,而不是产生异常或莫名其妙的结果。

    时间效率高和存储量低

    好的算法还应该具备时间效率高和存储量低的特点。

    时间效率是指算法的执行时间。

    存储量需求指的是算法在执行过程中需要的最大存储空间,主要指算法程序运行时所占用的内存或外部硬盘存储空间。

    就像生活中花最少的钱办最大的事一样,好的算法就是最好用最少的存储空间,花最少的时间,办成同样的事情。

    综上所述,好的算法应具有正确性、可读性、健壮性、高效率和低存储量的特点。

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