UVA1513 Movie collection

传送门

题意

KI先生有收集大量小电影的习惯, 他把他的珍藏理成一大摞。无论何时他想观看这一些电影的一部,他从这一摞电影中找出这一部电影,小心地将其拿出,以确保这一摞电影不会倒塌.

自从那一摞电影变得越来越大,他需要跟踪每一部电影的位置.或许了解每一部电影上面有多少部电影,就足以根据这些信息计算出其在这一摞电影中的位置.由一个印在电影盒子上的数字,可以识别出每一部电影.

那么你的任务就是编写一个跟踪每一部电影位置的程序,特别的,当KI先生从这一摞电影中拿出一部时,你的程序必须打印出在这一部即将被拿出的电影上面电影的数目.

输入

第一行是一个正整数t：输入数据的数量(t<=100),之后每一个测试数据,一行上是两个整数n,m, (1 ≤ n, m ≤ 100000),他们表示这一摞电影的数量和电影查询请求的数量.另一行是有m个整数, a1, . . . , am (1 ≤ ai ≤ n),他们表示KI先生想看的电影,它们需要你去查询定位.

为了简单起见,假设这一摞电影的编号1,2……n按顺序增加,其中这一摞电影最上面的是1号电影.

输出

每一组数据,输出一行整数, 其中第i个整数给出ai号电影在被拿出之前上方的电影的数目。请注意,在每次查询请求ai之后,ai号电影会被放在这一摞电影的顶部

Sample Input
2
3 3
3 1 1
5 3
4 4 5

Sample Output
2 1 0
3 0 4

一道不错的思维题，这道题目的修改和查询操作比较简单，就是在拿出一张电影时，查询在它前面有多少元素，然后把它前面的数的位置都向后移动一位，但是我们如何实现将这张电影放到顶部呢？这不是删除和插入操作吗？然而我不会平衡树啊！！！于是这里有一种十分神奇的做法，可以巧妙的解决这个问题。由于要查询m次，也就是说我们要移动m次电影，所以我们可以开一个大小为（n+m）的树状数组，把每个数的权设为1，开始我们把n个数放在m+1---m+n的区间上，然后每进行一次查询a[i]作我们就将a[i]所在的位置-1，并把a[i]放到最前面，这样只需要不断地将元素前移就可以巧妙的解决问题了。

注意：uva对行末空格十分敏感，所以不能输出多余的空格。

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#define maxn 200005
using namespace std;

inline int read()
{
    int x=1,res=0;
    char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9')
    {
        if(c=='-')
        x=-1;
        c=getchar();
    }
    while(c>='0'&&c<='9')
    {
        res=res*10+(c-'0');
        c=getchar();
    }
    return res*x;
}

int T,n,m,aa;
int c[maxn<<1],a[maxn];

int low(int x)
{
    return x&(-x);
}

void add(int x,int y)
{
    for(int i=x;i<=n+m;i+=low(i))
    {
        c[i]+=y;
    }
}

int ask(int x)
{
    int ans=0;
    for(int i=x;i>0;i-=low(i))
    {
        ans+=c[i];
    }
    return ans;
}

int main()
{
    T=read();
    while(T--)
    {
        n=read();m=read();
        memset(c,0,sizeof(c));
        int pd=0;
        for(int i=m+1;i<=m+n;i++)
        {
            a[i-m]=i;
            add(i,1);
        }
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            aa=read();
            if(pd==0)
            {
                pd=1;
            }
            else 
            {
                printf(" ");
            }
            printf("%d",ask(a[aa]-1));
            add(a[aa],-1);
            a[aa]=(m+1-i);
            add(a[aa],1);
        }
        printf("
");
    }
    return 0;
}