zzuoj10409--引水工程 （***最小生成树***）

10409: D.引水工程

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Description

南水北调工程是优化水资源配置、促进区域协调发展的基础性工程，是新中国成立以来投资额最大、涉及面最广的战略性工程，事关中华民族长远发展。“南水北调工程”，旨在缓解中国华北和西北地区水资源短缺的国家战略性工程。就是把中国长江流域丰盈的水资源抽调一部分送到华北和西北地区。我国南涝北旱，南水北调工程通过跨流域的水资源合理配置，促进南北方经济、社会与人口、资源、环境的协调发展。

整个工程分东线、中线、西线三条调水线。东线工程位于东部，因地势低需抽水北送至华北地区。中线工程从汉水与其最大支流丹江交汇处的丹江口水库引水，自流供水给黄淮海平原大部分地区，20多座大中城市；西线工程在青藏高原上，由长江上游向黄河上游补水。

现在有N个区域需要建设水资源工程，它们可以自建水库解决缺水问题，也可以从已有水源的地区建立管道引水过来。当然，这些建设都需要大量投资。

你能不能给出一个优化水资源配置方案，在保证每个区域都能用上水的前提下，使得整个引水工程费用最低。

Input

第一行：K表示有多少组测试数据。

接下来对每组测试数据：

第1行:N表示有N个区域（ 1<=N<=300 ）

第2行：W₁W₂…. W_NW_i表示第i个区域自建水库需要的费用

再有N行：P_i1P_i2….P_inP_ij表示建立第i个区域与第j个区域引水管道的费用

1≤k≤101≤N≤2001≤W_iP_ij≤100000P_ij= P_jiP_ii=0 (i=1,…, N)

所有数据都是整数。数据之间有一个空格。

Output

对于每组测试数据，输出占一行，即建立整个引水工程的最小费用。

Sample Input

1
5
5 4 4 3 6
0 2 2 2 2
2 0 3 3 3
2 3 0 4 5
2 3 4 0 1
2 3 5 1 0

Sample Output

10

最小生成树稍微有点小变形。  注意Prime 算法的小变形。  克鲁斯卡尔算法是建立超级源点。

Prim:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#define N 301
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int n, dis[N], vis[N], map[N][N]; 
void Prime()
{
    int sum = 0;
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    for(int i = 1; i < n; i++)
    {
        int temp = 1, min = INF;
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if(!vis[j] && dis[j] < min)
            {
                temp = j;
                min = dis[j];
            }
        }
        vis[temp] = 1;
        for(int j = 1; j <= n; j++)
            if(!vis[j] && dis[j] > map[temp][j])
                dis[j] = map[temp][j];
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        sum += dis[i]; 
    printf("%d
", sum);
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%d", &dis[i]);
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            for(int j = 1; j <= n; j++)
                scanf("%d", &map[i][j]);
        Prime();
    }
    return 0;
} 

Kl:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int M = 90400;
struct Rode
{
    int from, to, val;
} edge[M];
bool cMp(Rode from, Rode to)
{
    return from.val < to.val;
}
int k;
void Add(int a, int b, int c)
{
    edge[k].from = a; 
    edge[k].to = b; 
    edge[k++].val = c;
}
int n, father[301];
void init()
{
    for(int i = 0; i <= n; i++)  //0为虚点建边。 
        father[i] = i;    
} 
int Find(int a)
{
    if(a == father[a])
        return a;
    else
        return father[a] = Find(father[a]);
}
bool mercy(int a, int b)
{
    int Q = Find(a);
    int P = Find(b);
    if(Q != P)
    {
        father[Q] = P;
        return true;
    }
    return false;
}
int main()
{
    int d, T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        k = 0;
        scanf("%d", &n); init();
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        { 
            scanf("%d", &d);
            Add(0, i, d);
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            for(int j = 1; j <= n; j++)
            {
                scanf("%d", &d);
                Add(i, j, d);        
            }
        sort(edge, edge+k, cMp);
        int sum = 0;
        for(int i = 0; i <= k; i++)
            if(mercy(edge[i].from, edge[i].to))
                sum += edge[i].val;
        printf("%d
", sum);
    }
    return 0;
}