BZOJ 1112 POI2008 砖块Klo

1112: [POI2008]砖块Klo

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB
Submit: 2194 Solved: 787
[Submit][Status][Discuss]

Description

N柱砖,希望有连续K柱的高度是一样的. 你可以选择以下两个动作 1:从某柱砖的顶端拿一块砖出来,丢掉不要了. 2:从仓库中拿出一块砖,放到另一柱.仓库无限大. 现在希望用最小次数的动作完成任务.

Input

第一行给出N,K. (1 ≤ k ≤ n ≤ 100000), 下面N行,每行代表这柱砖的高度.0 ≤ hi ≤ 1000000

Output

最小的动作次数

Sample Input

5 3
3
9
2
3
1

Sample Output

HINT

原题还要求输出结束状态时,每柱砖的高度.本题略去.

Source

我们知道对于一个长度为k的序列，我们要花费最少的操作数就是把它们全部变为中位数

不要问我为什么，自己脑补一下即可

这时候我们就要拿出Treep去维护插入了删除操作，并查询区间中位数

我们不断维护一个长度为k的序列，每次往后移一位，把i-k删除，把i加入

最后算出花费即可注意开longlong 坑死我了

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
inline int read(){
    int x=0;int f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
const int MAXN=1e5+10;
int h[MAXN],n,cnt=0,tmp,root,m,k;
ll ans,sum1,sum2;
struct tree{
    int son[2],rnd,weight,siz;
    ll sum,v;
}T[MAXN];
inline void push_up(int root){
    T[root].siz=T[T[root].son[0]].siz+T[T[root].son[1]].siz+T[root].weight;
    T[root].sum=T[T[root].son[0]].sum+T[T[root].son[1]].sum+T[root].weight*T[root].v;
}
inline void leftrote(int &root){
    int x=T[root].son[1];T[root].son[1]=T[x].son[0];
    T[x].son[0]=root;push_up(root);push_up(x);root=x;
}
inline void rightrote(int &root){
    int x=T[root].son[0];T[root].son[0]=T[x].son[1];
    T[x].son[1]=root;push_up(root);push_up(x);root=x;
}
inline void insert(int &root,int vv){
    if(root==0){
        root=++cnt;T[root].v=T[root].sum=vv;
        T[root].weight=T[root].siz=1;
        T[root].rnd=rand();return;
    }
    T[root].sum+=vv;T[root].siz++;
    if(vv==T[root].v){
        T[root].weight++;
    }
    else if(vv<T[root].v){
        insert(T[root].son[0],vv);
        if(T[T[root].son[0]].rnd<T[root].rnd) rightrote(root);
    }
    else{
        insert(T[root].son[1],vv);
        if(T[T[root].son[1]].rnd<T[root].rnd) leftrote(root);
    }
}
inline void del(int &root,int vv){
    if(!root) return;
    if(T[root].v==vv){
        if(T[root].weight>1){
            T[root].weight--;T[root].sum-=vv;T[root].siz--;return;
        }
        if(T[root].son[0]*T[root].son[1]==0) root=T[root].son[0]+T[root].son[1];
        else if(T[T[root].son[0]].rnd<T[T[root].son[1]].rnd) {rightrote(root);del(root,vv);}
        else {leftrote(root);del(root,vv);}
    }
    else if(vv>T[root].v){
        T[root].siz--;T[root].sum-=vv;del(T[root].son[1],vv);
    }
    else{
        T[root].siz--;T[root].sum-=vv;del(T[root].son[0],vv);
    }
}
inline void find(int root,int rank){
    if(!root) return;
    if(rank>T[T[root].son[0]].siz&&rank<=T[T[root].son[0]].siz+T[root].weight){  
        sum1+=(T[root].v*(rank-T[T[root].son[0]].siz-1)+T[T[root].son[0]].sum);
        sum2+=T[root].v*(T[root].weight+T[T[root].son[0]].siz-rank)+T[T[root].son[1]].sum;
        tmp=T[root].v;
    }
    else if(rank<=T[T[root].son[0]].siz){
        sum2+=(T[root].weight*T[root].v)+T[T[root].son[1]].sum;
        find(T[root].son[0],rank);
    }
    else{
        sum1+=(T[root].weight*T[root].v)+T[T[root].son[0]].sum;
        find(T[root].son[1],rank-T[T[root].son[0]].siz-T[root].weight);
    }
}
inline void getans(){
    sum1=sum2=0;
    find(root,m);
    //cout<<tmp<<' '<<sum1<<' '<<sum2<<endl;
    ll t=1LL*(m-1)*tmp-sum1+sum2-1LL*(k-m)*tmp;
    ans=min(ans,t);
}
int main(){
    //freopen("All.in","r",stdin);
    //freopen("zh.out","w",stdout);
    n=read();k=read();m=(k+1)>>1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        h[i]=read();
    }
    ans=9000000000000;
    for(int i=1;i<=k;i++){
        insert(root,h[i]);
    }
    getans();
    for(int i=k+1;i<=n;i++){
        del(root,h[i-k]);insert(root,h[i]);
        getans();
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}