[ACM] hud 还是畅通工程（重写）

还是畅通工程

Problem Description

某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

 

Sample Input

3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
4
1 2 1
1 3 4
1 4 1
2 3 3
2 4 2
3 4 5
0

 

Sample Output

3
5

Hint
Hint
 
Huge input, scanf is recommended.

 

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2006年

 

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心得：

这题本质是求最小生成树，其中用到了并查集。这题以前做过，那时候是一次AC的，今天重写一次，错误百出，改了好久（详见代码注释），通过这次重写，对最小生成树的执行过程有了巩固和提高，对并查集的使用也有了一定的理解。

代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int parent[102],n;
struct Node
{
    int s,e,len;
}node[5002];

bool cmp(Node a,Node b)
{
    if(a.len<b.len)
        return true;
    return false;
}

void init(int n)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        parent[i]=i;//犯得第一个错误，一开始写成parent[i]=0;初始化，每个村庄的根节点应该是自己的编号
}
int find(int x)
{
    return parent[x]==x?x:find(parent[x]);
}

void unite(int x,int y)
{
    x=find(x);
    y=find(y);
    if(x==y)
        return ;
    else
        parent[x]=y;
}
bool unsame(int x,int y)
{
    if(find(x)==find(y))
        return false;//犯得第三个错误，当两个村庄没有共同根节点时才相加其len
    return true;
}
int main()
{
    while(cin>>n&&n)
    {

        int m=n*(n-1)/2;
        init(n);//犯得第四个错误，初始化是对村庄的编号进行初始化，n应该是村庄的个数，而不是路的个数。
        int length=0;
        for(int i=1;i<=m;i++)
            scanf("%d%d%d",&node[i].s,&node[i].e,&node[i].len);
        sort(node+1,node+1+m,cmp);//犯得第二个错误，对节点的个数排序，千万注意这里的节点不是村庄还是村庄之间的路。

        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            //第一种解法

            //if(unsame(node[i].s,node[i].e))
             //   length+=node[i].len;
            //unite(node[i].s,node[i].e); //犯得第五个错误，把unie写在了前面，如果那样，先连接村庄，下一句判断那么两个村庄必定有相同的根节点（二者之一），造成length+=node[i].len;每次循环都执行,必定错误。

            //第二种解法
            int a=find(node[i].s);
            int b=find(node[i].e);
            if(a==b)
                continue;
            parent[a]=b;
            length+=node[i].len;
        }
        cout<<length<<endl;
    }
    return 0;
}

运行：