题目背景
无
题目描述
有两个仅包含小写英文字母的字符串 A 和 B。现在要从字符串 A 中取出 k 个互不重叠的非空子串,然后把这 k 个子串按照其在字符串 A 中出现的顺序依次连接起来得到一 个新的字符串,请问有多少种方案可以使得这个新串与字符串 B 相等?注意:子串取出 的位置不同也认为是不同的方案。
输入输出格式
输入格式:
输入文件名为 substring.in。
第一行是三个正整数 n,m,k,分别表示字符串 A 的长度,字符串 B 的长度,以及问
题描述中所提到的 k,每两个整数之间用一个空格隔开。 第二行包含一个长度为 n 的字符串,表示字符串 A。 第三行包含一个长度为 m 的字符串,表示字符串 B。
输出格式:
输出文件名为 substring.out。 输出共一行,包含一个整数,表示所求方案数。由于答案可能很大,所以这里要求[b]输出答案对 1,000,000,007 取模的结果。[/b]
输入输出样例
6 3 1 aabaab aab
2
6 3 2 aabaab aab
7
6 3 3 aabaab aab
7
说明
对于第 1 组数据:1≤n≤500,1≤m≤50,k=1;
对于第 2 组至第 3 组数据:1≤n≤500,1≤m≤50,k=2; 对于第 4 组至第 5 组数据:1≤n≤500,1≤m≤50,k=m; 对于第 1 组至第 7 组数据:1≤n≤500,1≤m≤50,1≤k≤m; 对于第 1 组至第 9 组数据:1≤n≤1000,1≤m≤100,1≤k≤m; 对于所有 10 组数据:1≤n≤1000,1≤m≤200,1≤k≤m。
第一次提交看错数据范围+忘记取mod40
+取模后60
四维dp
dp[i][j][k][0/1]表示a串前i个b串匹配到第j个,前面已取k个不交的字串0表示当前字母不取,1表示取
if(a[i]==b[j]) dp[i][j][k][1]+=(dp[i-1][j-1][k][1]+dp[i-1][j-1][k-1][1]+dp[i-1][j-1][k-1][0])%mod;
dp[i][j][k][0]+=(dp[i-1][j][k][1]+dp[i-1][j][k][0])%mod;
显然数组开不下
60分code:
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
#include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; int n,m,c; char a[1004],b[206]; int dp[1004][120][120][2]; const int mod = 1000000007; int main() { scanf("%d%d%d",&n,&m,&c); scanf("%s%s",a+1,b+1); int sum=0; for(int i=1;i<=n;i++) { dp[i][1][1][0]=sum; if(a[i]==b[1]) sum++,dp[i][1][1][1]=1; for(int j=2;j<=m;j++) { for(int k=1;k<=c;k++) { dp[i][j][k][0]=dp[i][j][k][1]=0; if(a[i]==b[j]) { dp[i][j][k][1]+=(dp[i-1][j-1][k][1]+dp[i-1][j-1][k-1][1]+dp[i-1][j-1][k-1][0])%mod; } dp[i][j][k][0]+=(dp[i-1][j][k][1]+dp[i-1][j][k][0])%mod; } } } printf("%d ",(dp[n][m][c][1]+dp[n][m][c][0])%mod); return 0; }
查阅bolg
加一个滚动数组
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
#include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; int n,m,c; char a[1004],b[206]; int dp[3][300][300][2]; const int mod = 1000000007; int main() { scanf("%d%d%d",&n,&m,&c); scanf("%s%s",a+1,b+1); int sum=0; for(int i=1;i<=n;i++) { dp[i&1][1][1][0]=sum; if(a[i]==b[1]) sum++,dp[i&1][1][1][1]=1; for(int j=2;j<=m;j++) { for(int k=1;k<=c;k++) { dp[i&1][j][k][0]=dp[i&1][j][k][1]=0; if(a[i]==b[j]) { dp[i&1][j][k][1]=((dp[i-1&1][j-1][k][1]+dp[i-1&1][j-1][k-1][1])%mod+dp[i-1&1][j-1][k-1][0]%mod)%mod; } dp[i&1][j][k][0]=(dp[i-1&1][j][k][1]+dp[i-1&1][j][k][0])%mod; } } for(int j=1;j<=m;j++) for(int k=1;k<=c;k++) dp[i-1&1][j][k][0]=dp[i-1&1][j][k][1]=0; } printf("%d ",(dp[n&1][m][c][1]+dp[n&1][m][c][0])%mod); return 0; }