UVA 993 Product of digits

UVA_993

首先我们考虑，什么情况下会是-1？显然是当x不能分解成10以内素数乘积的时候，那么我们直接把x分解素数然后依次输出就可以了吗？也不行。

至于为什么不行，我们不妨想一下怎么保证最后的数最小。首先，要数最小，肯定是先输出小的数字再输出大的，其次，我们也要保证数字的个数尽可能少，而且我们要优先去保证这一点。

想到这里，我们不妨看一下10以内的数：2、3、4、5、6、7、8、9，其中8可以兼并3个2，于是我们先要看x包含几个8，其次，4、6、9都能兼并两个数，而且他们最大能兼并的数字之和是一定的，不会因兼并策略的改变而改变，但是为了保证小的数字更多，我们便要先考虑4，再考虑6，最后考虑9。剩下的2、3、5、7再依次看一下就可以了。

#include<stdio.h>
int a[10];
int judge(int x)
{
    int i;
    memset(a,0,sizeof(a));
    while(x%8==0)
    {
        a[8]++;
        x/=8;
    }
    while(x%4==0)
    {
        a[4]++;
        x/=4;
    }
    while(x%6==0)
    {
        a[6]++;
        x/=6;
    }
    while(x%9==0)
    {
        a[9]++;
        x/=9;
    }
    for(i=2;i<8;i++)
    {
        while(x%i==0)
        {
            a[i]++;
            x/=i;
        }
    }
    if(x!=1)
        return 0;
    else
        return 1;
}
int main()
{
    int i,j,k,Q,t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&Q);
        if(Q==0)
            printf("0\n");
        else if(Q==1)
            printf("1\n");
        else if(judge(Q))
        {
            for(i=2;i<10;i++)
                while(a[i])
                {
                    printf("%d",i);
                    a[i]--;
                }
            printf("\n");
        }
        else
            printf("-1\n");
    }
    return 0;
}