夫约翰想要建造一个围栏用来围住他的奶牛,可是他资金匮乏。他建造的围栏必须包括他的奶牛喜欢吃草的所有地点。对于给出的这些地点的坐标,计算最短的能够围住这些点的围栏的长度。
输入
输入数据的第一行包括一个整数 N。N(0 <= N <= 10,000)表示农夫约翰想要围住的放牧点的数目。接下来 N 行,每行由两个实数组成,Xi 和 Yi,对应平面上的放牧点坐标(-1,000,000 <= Xi,Yi <= 1,000,000)。数字用小数表示。
输出
输出必须包括一个实数,表示必须的围栏的长度。答案保留两位小数。
样例输入
4
4 8
4 12
5 9.3
7 8
样例输出
12.00
不说了
凸包模板题
维护了凸包后计算相邻两个点之间的距离
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define eps 1e-5
inline int read(){
char ch=getchar();
int res=0;
while(!isdigit(ch)) ch=getchar();
while(isdigit(ch)) res=(res<<3)+(res<<1)+(ch^48),ch=getchar();
return res;
}
int n,m;
struct point{
double x,y;
point(){}
point (int a,int b):
x(a),y(b){};
friend inline point operator -(const point &a,const point &b){
return point(a.x-b.x,a.y-b.y);
}
friend inline double operator *(const point &a,const point &b){
return (a.x*b.y-a.y*b.x);
}
inline double calc()const{
return x*x+y*y;
}
}p[10005],q[10005];
inline bool comp(const point &a,const point &b){
double det=(a-p[1])*(b-p[1]);
if(fabs(det)>=eps) return det>0;
return a.calc()<b.calc();
}
inline double coun(point a,point b){
return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}
inline void graham(){
int date=1;
for(int i=2;i<=n;i++){
if(p[i].x<p[date].x||(p[i].x==p[date].x&&p[i].y<p[date].y))
date=i;
}
if(date!=1) swap(p[date],p[1]);
sort(p+2,p+1+n,comp);
q[++m]=p[1];
for(int i=2;i<=n;i++){
while(m>=3&&((q[m]-q[m-1])*(p[i]-q[m-1])<=eps))m--;
q[++m]=p[i];
}
q[m+1]=p[1];
}
inline double cal(){
double ans=0;
for(int i=1;i<=m;i++){
ans+=coun(q[i+1],q[i]);
}
return ans;
}
int main(){
n=read();
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>p[i].x>>p[i].y;
}
graham();
double s=cal();
printf("%.2lf
",s);
}