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  • 【BZOJ4161】—Shlw loves matrixI(常系数齐次线性递推)

    传送门

    模板题

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    #define gc getchar
    inline int read(){
        char ch=gc();
        int res=0,f=1;
        while(!isdigit(ch))f^=ch=='-',ch=gc();
        while(isdigit(ch))res=(res+(res<<2)<<1)+(ch^48),ch=gc();
        return f?res:-res;
    }
    #define re register
    #define pb push_back
    #define cs const
    #define pii pair<int,int>
    #define fi first
    #define se second
    #define ll long long
    cs int mod=1e9+7;
    inline int add(int a,int b){return (a+=b)>=mod?a-mod:a;}
    inline void Add(int &a,int b){(a+=b)>=mod?(a-=mod):0;}
    inline int dec(int a,int b){return (a-=b)<0?a+mod:a;}
    inline void Dec(int &a,int b){(a-=b)<0?(a+=mod):0;}
    inline int mul(int a,int b){return 1ll*a*b>=mod?1ll*a*b%mod:a*b;}
    inline void Mul(int &a,int b){a=mul(a,b);}
    inline int ksm(int a,int b,int res=1){
        for(;b;b>>=1,a=mul(a,a))(b&1)&&(res=mul(res,a));return res;
    }
    inline void chemx(ll &a,ll b){a<b?a=b:0;}
    inline void chemn(int &a,int b){a>b?a=b:0;}
    cs int N=4005;
    int n,k;
    int a[N],h[N],p[N];
    int c[N],ans[N];
    inline void calc(int *a,int *b,int *res){
        static int tmp[N];
        memset(tmp,0,sizeof(tmp));
        for(int i=0;i<k;i++)
        for(int j=0;j<k;j++)
        Add(tmp[i+j],mul(a[i],b[j]));
        for(int i=2*k-2;i>=k;i--){
            for(int j=k-1;~j;j--)
            Dec(tmp[i+j-k],mul(tmp[i],p[j]));
            tmp[i]=0;
        }
        for(int i=0;i<k;i++)res[i]=tmp[i];
    }
    int main(){
        n=read(),k=read();
        for(int i=1;i<=k;i++)a[i]=(read()+mod)%mod;
        for(int i=0;i<k;i++)h[i]=(read()+mod)%mod;
        for(int i=1;i<=k;i++)p[k-i]=dec(0,a[i]);p[k]=1;
        c[1]=1,ans[0]=1;
        for(;n;n>>=1,calc(c,c,c))if(n&1)calc(ans,c,ans);
        int res=0;
        for(int i=0;i<k;i++)Add(res,mul(ans[i],h[i]));
        cout<<res;
    }
    
    
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