279. 完全平方数 力扣 动态规划 中等

题目描述：

给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, ...）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。

给你一个整数 n ，返回和为 n 的完全平方数的 最少数量 。

完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。

示例：

输入：n = 12
输出：3 
解释：12 = 4 + 4 + 4

题源： https://leetcode-cn.com/problems/perfect-squares/

class Solution {
public:
    int numSquares(int n) {
     
     if (n==1) return 1;

     int f[105],dp[10005];
     for(int i=1;i<=100;i++)    f[i]=i*i;
     for(int i=0;i<=n;i++) dp[i]=0;
     dp[1]=1;

    for (int i=2;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<100 && f[j]<=i;j++)
    {
      if (dp[i]==0) dp[i]=dp[i-f[j]]+1;
        else    dp[i]=min(dp[i],dp[i-f[j]]+1);
    }
      return dp[n];
    }
};