CF1328A Divisibility Problem
输入a,b，求a自增的次数，使得最终的a满足a%b==0
第一反应：for循环直到满足条件为止，然后果不其然TLE。说实话Ａ题都是很弱智的，第一反应往往都会Ｔ，稍微思考一下就可以了……
先判断(a \% b==0)，再考虑详细情况：若(a>b)，(a)要自增的次数就是(b-a\%b)，若(a<b)，
(a)要自增的次数就是(b-a)，也就是(b-a\% b)，两种情况可以统一。
$color{green}{CF1328A-代码}$
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int t;
cin >> t;
while (t--) {
int a, b;
cin >> a >> b;
if (a % b == 0) cout << 0 << endl;
else cout << b - a % b << endl;
}
return 0;
}
CF1328B K-th Beautiful String
给定长度为n的字符串，其中有2个b，有n-2个a。将满足上述条件的字符串按字典序由小到大排列，输出第k个字符串
一开始想的是二进制，然后又位运算找1的个数……显然会T，随瞪着题面找规律，然后发现：由上到下，第二个b的位置选法有1、2、3、4……种，递增下来的。再接着发现第一个b的位置也可以由k确定。
$color{green}{CF1328B-代码}$
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main() {
int t;
cin >> t;
while (t--) {
int n, k;
cin >> n >> k;
int i = 0;
while (++i) {
k -= i;
if (k <= 0) break;
}
int pos1 = i+1;
int pos2 = pos1+k-1;
for (int j = n;j >=1;j--) {
if (j == pos1) cout << "b";
else if (j == pos2) cout << "b";
else cout << "a";
}
cout << endl;
}
return 0;
}
CF1328C Ternary XOR
称仅由(0、1、2)组成的数为三元数。给定(n)位三元数(x)，求(n)位三元数(a)和(b)，使得对于数上的第(i)位，满足(x_i=(a_i+b_i)\%3)。要求(a)、(b) 中的最大者尽可能小。 输入保证(x)的左边第一位为(2)。
对于第(i)位数，有3种情况：
① (x_i=0 Rightarrow a_i=0,b_i=0)
② $x_i=1 Rightarrow a_i=1,b_i=0 $ 或 (a_i=0,b_i=1)
③ (x_i=2 Rightarrow a_i=1,b_i=1)
不妨设(a>b)，则当(x_i)第一次为1时，令(a_i=1,b_i=0)，那么无论后面怎么填，必有(a>b)，结合题目要求，令后续的所有(a_i=0)，即可满足(a、b)中的最大者尽可能小。而后续的(b_i=x_i)。
因此只要标记是否遍历到(x_i)第一次为(1)即可。
$color{green}{CF1328C-代码}$
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<set>
using namespace std;
string x;
int main()
{
int t;
cin >> t;
while (t--)
{
int n;
cin >> n;
bool ok = true;
cin >> x;
for (int i = 0;i < n;i++)
{
if (!ok) cout << "0";
else if (x[i] == '1') { ok = false; cout << x[i]; }
else if (x[i] == '2') cout << "1";
else if (x[i] == '0') cout << "0";
}
cout << endl;
ok = true;
for (int i = 0;i < n;i++)
{
if (!ok) cout << x[i];
else if (x[i] == '2') cout << "1";
else if (x[i] == '0') cout << "0";
else if (x[i] == '1') { ok = false;cout << "0"; }
}
cout << endl;
}
return 0;
}
CF1328D Carousel
有一环形数组，要求当两个相邻元素不同时，这两个元素要涂上不同的颜色。相邻元素相同时，颜色可以相同也可以不同。输出颜色种类最少的种类数目及涂色方案。
先考虑特殊情况：所有元素都相同。显然是1种颜色。
再考虑元素个数为偶数个的情况：如ABABABAB这样涂色一定满足条件。
最后考虑元素个数为奇数个的情况：一定会有一种颜色相邻并重复，如ABABABABB，其对应的颜色必须相同。故只要考虑数组中是否存在一对相邻元素相等即可，如果存在，涂2种颜色，且重复的颜色位置应与相邻且相等元素对应；如果不存在，涂3种颜色。
$color{green}{CF1328D-代码}$
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<set>
using namespace std;
int a[200010];
int main()
{
int t;
cin >> t;
while (t--) {
memset(a, 0, sizeof(a));
int n,cnt=1;
bool repeat=false;
cin >> n;
a[0] = -1000000;
for (int i = 1;i <= n;i++) {
cin >> a[i];
if (a[i] == a[i - 1]) {
repeat = true;
cnt++;
}
}
if (a[1] == a[n]) repeat = true;
if (cnt == n) {
cout << "1" << endl;
for (int i = 1;i <= n;i++) cout << "1 ";
}
else if (n % 2 == 0) {
cout << "2" << endl;
for (int i = 1;i <= n;i++) {cout << (i % 2) + 1<<" ";}
}
else {
if (repeat) {
cout << "2" << endl;
int r = 0;
for (int i = 1;i <= n;i++) {
int p = i - 1;
if (p == 0) p = n;
if (r) cout << (i % 2) + 1 << " ";
else if (a[i] == a[p]) {
cout << (i % 2) + 1 << " ";
r = 1;
}
else cout << 2-(i%2) << " ";
}
}
else {
cout << "3" << endl;
for (int i = 1;i <= n - 1;i++) {cout << (i % 2) + 1 << " ";}
cout << "3";
}
}
cout << endl;
}
return 0;
}