背景
Paxos算法是莱斯利·兰伯特（Leslie Lamport，就是 LaTeX 中的”La”，此人现在在微软研究院）于1990年提出的一种基于消息传递的一致性算法。由于算法难以理解起初并没有引起人们的重视，使Lamport在八年后重新发表到TOCS上[2]。即便如此paxos算法还是没有得到重视，2001年Lamport用可读性比较强的叙述性语言给出算法描述[3]。可见Lamport对paxos算法情有独钟。近几年paxos算法的普遍使用也证明它在分布式一致性算法中的重要地位。06年google的三篇论文初现“云”的端倪，其中的chubby锁服务使用paxos作为chubby cell中的一致性算法，paxos的人气从此一路狂飙。
什么是paxos算法
Paxos 算法是分布式一致性算法用来解决一个分布式系统如何就某个值(决议)达成一致的问题。一个典型的场景是，在一个分布式数据库系统中，如果各节点的初始状态一致，每个节点都执行相同的操作序列，那么他们最后能得到一个一致的状态1。为保证每个节点执行相同的命令序列，需要在每一条指令上执行一个”一致性算法”以保证每个节点看到的指令一致。
paxos干啥的
分布式系统中一般是通过多副本来保证可靠性，而多个副本之间会存在数据不一致的情况。所以必须有一个一致性算法来保证数据的一致，描述如下：
假如在分布式系统中初始是各个节点的数据是一致的，每个节点都顺序执行系列操作，然后每个节点最终的数据还是一致的。
Paxos算法就是解决这种分布式场景中的一致性问题。对于一般的开发人员来说，只需要知道paxos是一个分布式选举算法即可。多个节点之间存在两种通讯模型：共享内存（Shared memory）、消息传递（Messages passing），Paxos是基于消息传递的通讯模型的。
paxos算法介绍
Paxos保证以下三点：
1. 只有被提出提案才能被选定；
2. 只有一个值被选定；
3. 如果某个进程认为某个提案被选定了，那么这个提案必须是真的被选定的那个。
该一致性算法中有三个角色，分别是：proposer，acceptor，learner。它们之间通过消息来通讯。
paxos算法的两阶段
prepare 阶段：
1. Proposer 选择一个提案编号 n，然后向acceptor的某个超过半数的子成员发送编号为n的 prepare 请求；
2. Acceptor 收到 prepare 消息后，如果提案的编号n大于该acceptor已经回复的所有 prepare 请求的编号，则 Acceptor 将自己上次已经批准的最大编号提案回复给 Proposer，并承诺不再回复小于 n 的提案；
acceptor阶段：
1. 当一个 Proposer 收到了半数以上的 Acceptors 对 prepare 的回复后，就进入批准阶段。它要向回复 prepare 请求的 Acceptors 发送 accept 请求，包括编号 n 和根据 prepare阶段 决定的 value。这里的value是所有响应中编号最大的提案的value（如果根据 prepare 没有已经接受的 value，那么它可以自由决定 value）。
2. 在不违背自己向其他 Proposer 的承诺的前提下，Acceptor 收到 accept 请求后即接受这个请求。即如果acceptor收到这个针对n提案的accep请求，只要改acceptor尚未对编号大于n的prepare请求做出过响应，它就可以通过这个提案。
流程图如下2：
具体实例
首先，给出proposer和acceptor的消息图3：
针对上面提出的两个阶段，分别解释：
prepare阶段
1.
每个server向proposer发送消息，表示自己要当leader，假设proposer收到消息的时间不一样，顺序是： proposer2 -> proposer1 -> proposer3，消息编号依次为1、2、3。
紧接着，proposer将消息发给acceptor中超过半数的子成员(这里选择两个)，如图所示，proposer2向acceptor2和acceptor3发送编号为1的消息，proposer1向acceptor1和accepto2发送编号为2的消息，proposer3向acceptor2和acceptor3发送编号为3的消息。
2.
假设这时proposer1发送的消息先到达acceptor1和acceptor2，它们都没有接收过请求，所以接收该请求并返回【2，null】给proposer1，同时承诺不再接受编号小于2的请求；
紧接着，proposer2的消息到达acceptor2和acceptor3，acceptor3没有接受过请求，所以返回proposer2 【1，null】，并承诺不再接受编号小于1的消息。而acceptor2已经接受proposer1的请求并承诺不再接收编号小于2的请求，所以acceptor2拒绝proposer2的请求；
最后，proposer3的消息到达acceptor2和acceptor3，它们都接受过提议，但编号3的消息大于acceptor2已接受的2和acceptor3已接受的1，所以他们都接受该提议，并返回proposer3 【3，null】；
此时，proposer2没有收到过半的回复，所以重新取得编号4，并发送给acceptor2和acceptor3，此时编号4大于它们已接受的提案编号3，所以接受该提案，并返回proposer2 【4，null】。
accept阶段
1
Proposer3收到半数以上（两个）的回复，并且返回的value为null，所以，proposer3提交了【3，server3】的提案。
Proposer1也收到过半回复，返回的value为null，所以proposer1提交了【2，server1】的提案。
Proposer2也收到过半回复，返回的value为null，所以proposer2提交了【4，server2】的提案。
2
Acceptor1和acceptor2接收到proposer1的提案【2，server1】，acceptor1通过该请求，acceptor2承诺不再接受编号小于4的提案，所以拒绝；
Acceptor2和acceptor3接收到proposer2的提案【4，server2】，都通过该提案；
Acceptor2和acceptor3接收到proposer3的提案【3，server3】，它们都承诺不再接受编号小于4的提案，所以都拒绝。
此时，过半的acceptor（acceptor2和acceptor3）都接受了提案【4，server2】，learner感知到提案的通过，learner开始学习提案，所以server2成为最终的leader。
一些不错的参考资料
lamport的两篇论文：
Lamport, The part-time parliament, ACM Transactions on Computer Systems 16(2):133-169, 1998
Lamport, Paxos made simple, SIGACT News 32(4):18-25, 2001.
其他：
http://chuansong.me/n/1050231
http://www.cnblogs.com/ychellboy/archive/2009/12/29/1634801.html
转载：Summer_ZJU