BZOJ 2038 小z的袜子（莫队）

Description

作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。

Input

输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。

Output

包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）

Sample Input

6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6

Sample Output

2/5
0/1
1/1
4/15
【样例解释】
询问1：共C(5,2)=10种可能，其中抽出两个2有1种可能，抽出两个3有3种可能，概率为(1+3)/10=4/10=2/5。
询问2：共C(3,2)=3种可能，无法抽到颜色相同的袜子，概率为0/3=0/1。
询问3：共C(3,2)=3种可能，均为抽出两个3，概率为3/3=1/1。
注：上述C(a, b)表示组合数，组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。
【数据规模和约定】
30%的数据中 N,M ≤ 5000；
60%的数据中 N,M ≤ 25000；
100%的数据中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。

HINT

Source

题解：大家一直觉得这个是莫队的模板题，但其实之前那道1878更加纯粹、简单一点，不过这道也不难，统计答案的时候把组合理解成每一个点的贡献，嗯，就酱紫~

代码如下：

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

struct node
{
    int l,r,id;
}q[50050],tmp[50050];

int n,m,sz;
long long a[50050],cnt[50050],sum,ans[50050];

long long gcd(long long a,long long b)
{
    if(a%b==0)
    {
        return b;
    }
    return gcd(b,a%b);
}

int block(int x)
{
    return(x+1)/sz;
}

int cmp(node a,node b)
{
    if(block(a.l)==block(b.l))
    {
        return a.r<b.r;
    }
    return a.l<b.l;
}

void add(int x)
{
    sum+=cnt[a[x]];
    cnt[a[x]]++;
}

void del(int x)
{
    cnt[a[x]]--;
    sum-=cnt[a[x]];
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    sz=sqrt(n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r);
        tmp[i].l=q[i].l;
        tmp[i].r=q[i].r;
        q[i].id=i;
    }
    sort(q+1,q+m+1,cmp);
    int nowl=1,nowr=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        while(nowl<q[i].l) del(nowl++);
        while(nowl>q[i].l) add(--nowl);
        while(nowr<q[i].r) add(++nowr);
        while(nowr>q[i].r) del(nowr--);
        ans[q[i].id]=sum;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(ans[i]==0)
        {
            puts("0/1");
            continue;
        }
        long long tot=1ll*(tmp[i].r-tmp[i].l+1)*(tmp[i].r-tmp[i].l)/2;
        long long div=gcd(tot,ans[i]);
        printf("%lld/%lld
",ans[i]/div,tot/div);
    }
}