BZOJ4367: [IOI2014]holiday假期
https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4367
分析:
- 最优解一定是只向一边移动最多一次。
- 如果确定左边在(i)拐， 右边在(j)拐，那么一共能取(min(j-i+1,d-(min(st-i,j-st)+j-i)))个点。
- 这段区间一定取前(k)大的，用主席树维护。
- 然后感性理解一下决策单调性，如果当前(i_1=i_2-1)且((i_2,j))比((i_1,j))优，说明(a_{i_1})并没有大到能够替换两个答案中的值，那么以后也不会用来更新答案。
- 直接决策单调性即可，并不需要网上那些维护(4)个(dp)。
- 我一开始在(UOJ)被叉掉了，原因是每个点最初决策应该是最后的一个。
代码:
// #include"holiday.h"
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define N 100050
#define M 2000050
int n,a[N],st,d;
int siz[M],ls[M],rs[M],cnt,root[N],V[N],tot;
ll sum[M],f[N];
char buf[100000],*p1,*p2;
#define nc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
int rd() {
int x=0; char s=nc();
while(s<'0') s=nc();
while(s>='0') x=(((x<<2)+x)<<1)+s-'0',s=nc();
return x;
}
void update(int l,int r,int x,int &p,int q) {
p=++cnt; ls[p]=ls[q]; rs[p]=rs[q];
siz[p]=siz[q]+1; sum[p]=sum[q]+V[x];
if(l==r) return ;
int mid=(l+r)>>1;
if(x<=mid) update(l,mid,x,ls[p],ls[q]);
else update(mid+1,r,x,rs[p],rs[q]);
}
ll query(int l,int r,int k,int p,int q) {
if(siz[p]-siz[q]==k) return sum[p]-sum[q];
if(l==r) return ll(V[l])*k;
int mid=(l+r)>>1,sizrs=siz[rs[p]]-siz[rs[q]];
if(sizrs>=k) return query(mid+1,r,k,rs[p],rs[q]);
else return query(l,mid,k-sizrs,ls[p],ls[q])+sum[rs[p]]-sum[rs[q]];
}
ll calc(int i,int j) {
int tmp=min(j-i+1,d-(min(st-i,j-st)+j-i));
if(tmp>=1) return query(1,tot,tmp,root[j],root[i-1]);
else return -1e10+tmp;
}
void solve(int l,int r,int x,int y) {
if(l>r) return ;
int mid=(l+r)>>1,p=y,i;
for(i=min(y,mid);i>=x;i--) {
ll tmp=calc(i,mid);
if(tmp>=f[mid]) {
f[mid]=tmp;
p=i;
}
}
solve(l,mid-1,x,p);
solve(mid+1,r,p,y);
}
ll findMaxAttraction() {
n=rd(); st=rd()+1; d=rd();
int i;
for(i=1;i<=n;i++) a[i]=rd(),V[i]=a[i];
sort(V+1,V+n+1);
tot=unique(V+1,V+n+1)-V-1;
for(i=1;i<=n;i++) a[i]=lower_bound(V+1,V+tot+1,a[i])-V;
for(i=1;i<=n;i++) update(1,tot,a[i],root[i],root[i-1]);
solve(st,n,1,st);
ll ans=0;
for(i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,f[i]);
return ans;
}
int main() {
printf("%lld
", findMaxAttraction());
return 0;
}