有十箱苹果，每箱一百个，每个十斤，但有一箱每个九斤，问只称一次就找出这箱苹果，怎样做？
给每个箱子编号，从1~10，从第一个箱子里面取1个，第二个取2个，第三个取3个...第10个取10个，然后称，因为每个箱子100个苹果，假如：每个箱子10斤，那么每个苹果就是0.1斤，这么取出来的苹果就是（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）*0.1 = 5.5斤，现在有一个箱子是9斤的，那么每个苹果就是0.09斤，所以称出来的结果就比5.5小，如果称出来的结果是5.41=5.5-0.09,斤，那么9斤的苹果就是第一箱，如果是4.96 = 5.5-0.09*6 斤，那么9斤的苹果就是第6箱，1一箱子10个、100个还是1000个苹果都无所谓，只要编号1~10，原理都是一样的。
十只老鼠和一千瓶毒药的奇葩故事
问题描述：有1000个一模一样的瓶子，其中有999瓶是普通的水，有1瓶是毒药。
任何喝下毒药的生命都会在一天后死亡。现在你只有10只小白鼠和1天的时间，如何检验出哪个瓶子有毒药？
解答：
根据2^10=1024，所以10个老鼠可以确定1000个瓶子具体哪个瓶子有毒。具体实现跟3个老鼠确定8个瓶子原理一样。
000=0
001=1
010=2
011=3
100=4
101=5
110=6
111=7
一位表示一个老鼠，0-7表示8个瓶子。也就是分别将1、3、5、7号瓶子的药混起来给老鼠1吃，2、3、6、7号瓶子的药混起来给老鼠2吃，4、5、6、7号瓶子的药混起来给老鼠3吃，哪个老鼠死了，相应的位标为1。如老鼠1死了、老鼠2没死、老鼠3死了，那么就是101=5号瓶子有毒。
同样道理10个老鼠可以确定1000个瓶子。
步骤如下：
将1千瓶水编上从 1 到 1千的号。
将编号转化成 2 进制数。如 3 就是 11。
将转化成 2 进制数的编号的水分成10组。将所有编号第10位是1的分在第1组，编号第9位是1的分在第2组...编号个位是1的分在第10组。因为 2 的 10 次方是 1024，大于 1千，所以毒药肯定在上面分的若干组中。
将上面10组各组内的水混合。最后形成10瓶水。
给老鼠标编上从 1 到 10的号。标号1的老鼠吃第1组混合的水，标号2的吃第2组混合的，以此类推。
一天后观察结果。老鼠死了记为1，没死记为0。根据观察的结果可以得到类似这样的长度是10的数据： 1(标号1的死了)0(标号2的活着)01001010。 将这个数据转化成 2进制就是毒药的编号。原因是，如果标号为n的老鼠死了，那毒药一定在第n组中，即毒药的编号的2进制数第n位一定是1，否则为0。