poj3692 最大点权独立集/最大独立集

题意:有男孩和女孩，男孩之间全部认识，女孩之间全部认识，一部分男孩和女孩认识，现在希望选出一些孩子，这些孩子都相互认识。

方法:正的做不好做，观察他的补图，补图之间无关系的边就是原图有关系的。补图中的独立集不正是相互都没有连边么，反过来说，它们在原图中不正是两两都有连边么。

最小割：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#define INF 99999999
using namespace std;
const int maxn = 450;
struct node
{
    int to;
    int v;
    int flag;
    int next;
}edge[210*210];
int pre[maxn],index,vis[maxn],S,T,map[maxn][maxn];
void add(int x,int y,int z)
{
    edge[index].to=y;
    edge[index].v=z;
    edge[index].flag=index+1;
    edge[index].next=pre[x];
    pre[x]=index++;
    edge[index].to=x;
    edge[index].v=0;
    edge[index].flag=index-1;
    edge[index].next=pre[y];
    pre[y]=index++;
}
int dfs(int u,int low)
{
    int i,used=0;
    if(u==T)
        return low;
    for(i=pre[u];i!=-1&&used<low;i=edge[i].next)
    {
        if(vis[edge[i].to]==vis[u]+1&&edge[i].v)
        {
            int a=dfs(edge[i].to,min(low-used,edge[i].v));
            edge[i].v-=a;
            edge[edge[i].flag].v+=a;
            used+=a;
        }
    }
    if(!used)
        vis[u]=-1;
    return used;
}
int BFS()
{
    int i;
    queue<int>q;
    memset(vis,-1,sizeof(vis));
    vis[0]=1;
    q.push(0);
    while(!q.empty())
    {
        int t=q.front();
        q.pop();
        for(i=pre[t];i!=-1;i=edge[i].next)
        {
            if(vis[edge[i].to]<0&&edge[i].v)
            {
                vis[edge[i].to]=vis[t]+1;
                q.push(edge[i].to);
            }
        }
    }
    if(vis[T]>0)
        return 1;
    return 0;
}
int main()
{
    int i,j,n,m,k,ft=0;
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k))
    {
        if(!n&&!m&&!k)
            break;
        memset(map,0,sizeof(map));
        memset(pre,-1,sizeof(pre));
        index=1;
        S=0,T=n+m+1;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            add(0,i,1);
            for(j=1;j<=n;j++)
            {
                if(i==j)continue;
                map[i][j]=1;
            }
        }
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            add(i+n,T,1);
            for(j=1;j<=m;j++)
            {
                if(i==j)continue;
                map[i+n][j+n]=1;
            }
        }
        for(i=0;i<k;i++)
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            map[x][y+n]=1;
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=m;j++)
            {
                if(!map[i][j+n])
                    add(i,j+n,INF);
            }
        }
        int ans=0;
        while(BFS())
        {
            while(1)
            {
                int a=dfs(0,INF);
                if(!a)break;
                ans+=a;
            }
            //printf("1");
        }
        printf("Case %d: %d
",++ft,n+m-ans);
    }
}

 二分匹配:

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#define INF 99999999
using namespace std;
const int maxn = 450;
int match[maxn],vis[maxn],map[maxn][maxn];
int dfs(int u,int m)
{
    int i,j;
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        if(!vis[i]&&!map[u][i])
        {
            vis[i]=1;
            if(match[i]==-1||dfs(match[i],m))
            {
                match[i]=u;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    int i,j,n,m,k,ft=0;
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k))
    {
        if(!n&&!m&&!k)
            break;
        memset(match,-1,sizeof(match));
        memset(map,0,sizeof(map));
        for(i=0;i<k;i++)
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            map[x][y]=1;
        }
        int ans=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            if(dfs(i,m))
               ans++;
        }
        printf("Case %d: %d
",++ft,n+m-ans);
    }
}