poj1182食物链（种类并查集）

链接：http://poj.org/problem?id=1182

并查集维护的是一种相对关系；

而要解决敌人的敌人是朋友（也就是循环对称）的这种关系，用种类并查集来解决

如果是三个及以上的集合，只要每个集合都是等价的，且集合间的每个关系都是等价的，就能够用种类并查集进行维护。

题意：

 

 观察下，（普通并查集做法）发现三个集合可以用种类并查集来解决：可以用一个三倍大小的并查集进行维护，用i+n表示i的捕食对象，而i+2n表示i的天敌。

（带权并查集做法）带权并查集的权值表示两个动物在食物链上的相对关系A->B=0(同类),A->B=1(A吃B),A->B=2(B吃A)；

注意三个点：

1，路径压缩时，如何更新value值：

A->B为1，B->C为1，怎么求A->C？显然A吃B，B吃C，那么C应该吃A，A->C应该为2；

A->B为2，B->C为2，怎么求A->C？显然B吃A，C吃B，那么A应该吃C，A->C应该为1；

A->B为0，B->C为1，怎么求A->C？显然A、B同类，那么A应该吃C，A->C应该为1；

观察可发现规律：A->C = (A->B + B->C) % 3；

向量：(A->B=AB=1,B->C=BC=1   =>   A->C=AC=2)

2，区间合并时，如何更新value值：

普通的带权合并上加个取模即可，va[fx]=(s+va[y]-va[x])%3;

3，如何判断是否矛盾

为了防止负数的影响 A->B=(A->C - B->C + 3) % 3，将A->B与题中给定的值判断即可

因为题中只有1和2的情况，所以--d；

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define maxx 1010
#define maxn 50010
int fa[maxn],va[maxn];
int Find(int x)
{
    if(x!=fa[x])
    {
        int t=fa[x];
        fa[x]=Find(fa[x]);
        va[x]=(va[x]+va[t])%3;//合并权值
    }
    return fa[x];
}
void Union(int x,int y,int s)
{
    int fx=Find(x);
    int fy=Find(y);
    if(fx!=fy)
    {
        fa[fx]=fy;
        va[fx]=s+va[y]-va[x];
    }
}
int main()
{
    for(int i=0; i<=maxn-10; i++)
         fa[i]=i;
    int n,k;
    cin>>n>>k;
    int ans=0;
    while(k--)
    {
        int d,x,y;
        cin>>d>>x>>y;
        if((x==y&&d==2)||x>n||y>n)
            ans++;
        else
        {
            int fx=Find(x),fy=Find(y);
            if(fx==fy)
            {
                if((d-1)!=(va[x]-va[y]+3)%3)
                    ans++;
            }
            else
            {
                fa[fx]=fy;
                va[fx]=((d-1)+va[y]-va[x])%3;
            }
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;}