独木桥p1007

题意：

给定长度L的轴，轴上有n个点，n个点可以向左右走，左到0，右到L+1，且两个点如果相向而走，碰面后都会转身离开

问这些点全部离开独木桥所需的最大和最小时间（每个点运动的速度为1m/s）

分析：

1，简单模拟题，最小的话，我想的是对每个点到桥两边距离取最小，之后再对这些值取最大即可；

2，这题比较有意思，刚开始我分析这个题选取最大是用最左边的点和最右边的点，他们遇到之后再相互转身离开，这样二者取最大，但是会wa一个点

其实，相互转身离开可以看作是两个点交换灵魂之后继续向前走，因为他们的速度都没有变化，所以只需要对每个点到两边的距离取最大值即可。

反思：

1，从我的错误想法看，如果两个点中间距离为偶数，这样想应该是不会出错，但如果是奇数就牵扯到把一个长度为1的格子分成两个处理，这样处理起来会很麻烦；

2，显然把他们抽象成交换灵魂就会很好理解，直接取一个最大值即可。

3，遇到这种简单模拟题，从我自己的惯性思路来说，总是喜欢硬生生的模拟，如果模拟的条件很多的话，容易写题写自闭，有时候和答案仅仅一步之遥......很难将这种问题抽象为某一个很简单的式子，再看完别人的代码之后，有种我为什么这么蠢的感觉，不仅仅是这一个问题，还有cf比赛时候，总是将简单的问题复杂化，可能是因为还没有养成这种算法思维，慢慢积累吧。

代码：

1，错误版本,会wa第一个点，其他点都会过,有时间改改（逃

#include<bits/stdc++.h>
const int maxn=5e3+10;
const int inf=0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;

using namespace std;
int a[maxn];

int main()
{
  int L,n;
  cin>>L>>n;
  int ma=0,mi=0;
  for(int i=1; i<=n; i++)
  {
    cin>>a[i];
    mi=max(mi,min(L+1-a[i],a[i]-0));
  }
  sort(a+1,a+1+n);
  int tmp=(a[n]-a[1])/2;
  int ans=a[n]-tmp;
  int ans1=a[1]+tmp;
   ma=max(max(L+1-ans1,ans1),max(L+1-ans,ans));
  cout<<mi<<" "<<ma+tmp<<endl;
}

2，正确版本

#include<bits/stdc++.h>
const int maxn=5e3+10;
const int inf=0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;

using namespace std;
int a[maxn];

int main()
{
  int L,n;
  cin>>L>>n;
  int ma=0,mi=0;
  for(int i=1; i<=n; i++)
  {
    cin>>a[i];
    mi=max(mi,min(L+1-a[i],a[i]-0));
    ma=max(ma,max(L+1-a[i],a[i]-0));
  }
  cout<<mi<<" "<<ma<<endl;
}