HDU4003 Find Metal Mineral [树形DP]

　　树形背包的变形，要特殊考虑当用一个机器人遍历一棵子树的情况。

　　

/*
d[i][k]表示节点i用k个机器人探索的最小花费
跟树型背包问题差不多d[u][k]=d[u][k-i]+d[v][i]+i*w
表示给当前已遍历的子树以及父节点k-i个机器人,给当前正在遍历子树i个机器人
注意也可以把k个机器人全部给已遍历子树,d[v][0]实际上相当于用一个机器人遍历完再走到父节点
所以这种情况下d[u][k]=d[u][k]+d[v][0]+2*w
*/
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MAXN 10005
#define MAXK 11
typedef __int64 LL;
int n,s,k,tu,tv,tw;
struct edge{
    int v,w,n;
}e[MAXN*2];
int first[MAXN],es;
void addedge(int u,int v,int w){
    e[es].v=v,e[es].w=w,e[es].n=first[u],first[u]=es++;
}
LL d[MAXN][MAXK];
inline int min(int x,int y){return x<y?x:y;}
void dp(int u,int f){
    for(int i=first[u];i!=-1;i=e[i].n){
        int v=e[i].v;
        if(v==f)continue;
        dp(v,u);
        for(int i1=k;i1>=0;i1--){
            d[u][i1]+=d[v][0]+2*e[i].w;
            for(int i2=1;i2<=i1;i2++)
                d[u][i1]=min(d[u][i1],d[u][i1-i2]+d[v][i2]+i2*e[i].w);
        }
    }
}
int main(){
//freopen("test.in","r",stdin);
    while(scanf("%d%d%d",&n,&s,&k)!=EOF){
        memset(first,-1,sizeof first);es=0;
        for(int i=0;i<n-1;i++){
            scanf("%d%d%d",&tu,&tv,&tw);
            addedge(tu,tv,tw);
            addedge(tv,tu,tw);
        }
        memset(d,0,sizeof d);
        dp(s,-1);
        printf("%I64d\n",d[s][k]);
    }
    return 0;
}