算法：
中缀表达式转后缀表达式的方法：
1.遇到操作数：直接输出（添加到后缀表达式中）
2.栈为空时，遇到运算符，直接入栈
3.遇到左括号：将其入栈
4.遇到右括号：执行出栈操作，并将出栈的元素输出，直到弹出栈的是左括号，左括号不输出。
5.遇到其他运算符：加减乘除：弹出所有优先级大于或者等于该运算符的栈顶元素【栈内的栈顶运算符>=遇到的运算符，就弹出】，然后将该运算符入栈
6.最终将栈中的元素依次出栈，输出。
例如:【5+4*6/2+3+(4*5)/5】 =24
转化之后的后缀表达式：【5 4 6 * 2 / + 3 + 4 5 *5 / +】
下面使用java实现 中缀表达式转化后缀表达式。 【支持多位数字，支持小数，支持+-*/()运算符】
1 package com.agen.exchangePox; 2 3 import java.util.ArrayList; 4 import java.util.Arrays; 5 import java.util.HashMap; 6 import java.util.List; 7 import java.util.Map; 8 import java.util.stream.Collectors; 9 10 import org.junit.Test; 11 12 public class InfixInToSuffix { 13 /** 14 *提前将 符号的优先级定义好 15 */ 16 private static final Map<Character, Integer> basic = new HashMap<Character, Integer>(); 17 static { 18 basic.put('-', 1); 19 basic.put('+', 1); 20 basic.put('*', 2); 21 basic.put('/', 2); 22 basic.put('(', 0);//在运算中 （）的优先级最高，但是此处因程序中需要 故设置为0 23 } 24 25 @Test 26 public void test(){ 27 String a = toSuffix("55.6+4*60/2+33+(4.7*5.6)/5");//传入 一串 算数公式 28 System.out.println(a); 29 System.out.println(dealEquation(a)); 30 31 32 } 33 34 /** 35 * 将 中缀表达式 转化为 后缀表达式 36 */ 37 public String toSuffix(String infix){ 38 List<String> queue = new ArrayList<String>(); //定义队列 用于存储 数字 以及最后的 后缀表达式 39 List<Character> stack = new ArrayList<Character>(); //定义栈 用于存储 运算符 最后stack中会被 弹空 40 41 char[] charArr = infix.trim().toCharArray(); //字符数组 用于拆分数字或符号 42 String standard = "*/+-()"; //判定标准 将表达式中会出现的运算符写出来 43 char ch = '&'; //在循环中用来保存 字符数组的当前循环变量的 这里仅仅是初始化一个值 没有意义 44 int len = 0; //用于记录字符长度 【例如100*2,则记录的len为3 到时候截取字符串的前三位就是数字】 45 for (int i = 0; i < charArr.length; i++) { //开始迭代 46 47 ch = charArr[i]; //保存当前迭代变量 48 if(Character.isDigit(ch)) { //如果当前变量为 数字 49 len++; 50 }else if(Character.isLetter(ch)) { //如果当前变量为 字母 51 len++; 52 }else if(ch == '.'){ //如果当前变量为 . 会出现在小数里面 53 len++; 54 }else if(Character.isSpaceChar(ch)) { //如果当前变量为 空格 支持表达式中有空格出现 55 if(len > 0) { //若为空格 代表 一段结束 ，就可以往队列中 存入了 【例如100 * 2 100后面有空格 就可以将空格之前的存入队列了】 56 queue.add(String.valueOf(Arrays.copyOfRange(charArr, i - len, i))); //往 队列存入 截取的 字符串 57 len = 0; //长度置空 58 } 59 continue; //如果空格出现，则一段结束 跳出本次循环 60 }else if(standard.indexOf(ch) != -1) { //如果是上面标准中的 任意一个符号 61 if(len > 0) { //长度也有 62 queue.add(String.valueOf(Arrays.copyOfRange(charArr, i - len, i))); //说明符号之前的可以截取下来做数字 63 len = 0; //长度置空 64 } 65 if(ch == '(') { //如果是左括号 66 stack.add(ch); //将左括号 放入栈中 67 continue; //跳出本次循环 继续找下一个位置 68 } 69 if (!stack.isEmpty()) { //如果栈不为empty 70 int size = stack.size() - 1; //获取栈的大小-1 即代表栈最后一个元素的下标 71 boolean flag = false; //设置标志位 72 while (size >= 0 && ch == ')' && stack.get(size) != '(') { //若当前ch为右括号，则 栈里元素从栈顶一直弹出，直到弹出到 左括号 73 queue.add(String.valueOf(stack.remove(size))); //注意此处条件：ch并未入栈，所以并未插入队列中；同样直到找到左括号的时候，循环结束了，所以左括号也不会放入队列中【也就是：后缀表达式中不会出现括号】 74 size--; //size-- 保证下标永远在栈最后一个元素【栈中概念：指针永远指在栈顶元素】 75 flag = true; //设置标志位为true 表明一直在取（）中的元素 76 } 77 while (size >= 0 && !flag && basic.get(stack.get(size)) >= basic.get(ch)) { //若取得不是（）内的元素，并且当前栈顶元素的优先级>=对比元素 那就出栈插入队列 78 queue.add(String.valueOf(stack.remove(size))); //同样 此处也是remove()方法，既能得到要获取的元素，也能将栈中元素移除掉 79 size--; 80 } 81 } 82 if(ch != ')') { //若当前元素不是右括号 83 stack.add(ch); //就要保证这个符号 入栈 84 } else { //否则就要出栈 栈内符号 85 stack.remove(stack.size() - 1); 86 } 87 } 88 if(i == charArr.length - 1) { //如果已经走到了 中缀表达式的最后一位 89 if(len > 0) { //如果len>0 就截取数字 90 queue.add(String.valueOf(Arrays.copyOfRange(charArr, i - len+1, i+1))); 91 } 92 int size = stack.size() - 1; //size表示栈内最后一个元素下标 93 while (size >= 0) { //一直将栈内 符号全部出栈 并且加入队列中 【最终的后缀表达式是存放在队列中的，而栈内最后会被弹空】 94 queue.add(String.valueOf(stack.remove(size))); 95 size--; 96 } 97 } 98 99 } 100 return queue.stream().collect(Collectors.joining(",")); //将队列中元素以,分割 返回字符串 101 } 102 103 104 /** 105 * 将 后缀表达式 进行 运算 计算出结果 106 * @param equation 107 * @return 108 */ 109 public String dealEquation(String equation){ 110 String [] arr = equation.split(","); //根据, 拆分字符串 111 List<String> list = new ArrayList<String>(); //用于计算时 存储运算过程的集合【例如list中当前放置 100 20 5 / 则取出20/5 最终将结果4存入list 此时list中结果为 100 4 】 112 113 114 for (int i = 0; i < arr.length; i++) { //此处就是上面说的运算过程， 因为list.remove的缘故，所以取出最后一个数个最后两个数 都是size-2 115 int size = list.size(); 116 switch (arr[i]) { 117 case "+": double a = Double.parseDouble(list.remove(size-2))+ Double.parseDouble(list.remove(size-2)); list.add(String.valueOf(a)); break; 118 case "-": double b = Double.parseDouble(list.remove(size-2))- Double.parseDouble(list.remove(size-2)); list.add(String.valueOf(b)); break; 119 case "*": double c = Double.parseDouble(list.remove(size-2))* Double.parseDouble(list.remove(size-2)); list.add(String.valueOf(c)); break; 120 case "/": double d = Double.parseDouble(list.remove(size-2))/ Double.parseDouble(list.remove(size-2)); list.add(String.valueOf(d)); break; 121 default: list.add(arr[i]); break; //如果是数字 直接放进list中 122 } 123 } 124 125 return list.size() == 1 ? list.get(0) : "运算失败" ; //最终list中仅有一个结果，否则就是算错了 126 } 127 128 129 130 }
其中的解释比较详细，不再赘述！！！
具体示例过程如下：
