染色法判断二分图

二分图：不存在奇数环也就是相邻两个点颜色不同就是二分图

给定一个n个点m条边的无向图，图中可能存在重边和自环。

请你判断这个图是否是二分图。

输入格式

第一行包含两个整数n和m。

接下来m行，每行包含两个整数u和v，表示点u和点v之间存在一条边。

输出格式

如果给定图是二分图，则输出“Yes”，否则输出“No”。

数据范围

1≤n,m≤1051≤n,m≤105

输入样例：

4 4
1 3
1 4
2 3
2 4

输出样例：

Yes

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1e5+10, M = 2*1e5+10;
int h[N], e[M], ne[M], idx;
int color[N];//0 无色 1 2 各代表一种color
int n, m;

void add(int a, int b){
    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++;
}

bool dfs(int u, int c){
    color[u] = c;
    for(int i = h[u];i != -1;i = ne[i]){
        int t = e[i];
        if(color[t] == c) return false;//染过但是和上一次染色同色
        if(!color[t] && !dfs(t, 3 - c)) return false;
    }
    return true;//是二分图
}

int main(){
    memset(h, -1, sizeof h);
    scanf("%d%d",&n, &m);
    while(m--){
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        add(a, b); add(b, a);
    }
    bool flag = true;//代表不存在奇数环，也就是说这是一个二分图
    for(int i = 1;i <= n;++i){
        if(!color[i]){
            if(!dfs(i, 1)){
                flag = false;
                break;
            }
        }
    }
    if(flag) cout << "Yes" << endl;
    else cout << "No" << endl;
    return 0;
}