洛谷P1290 欧几里德的游戏

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题目描述

欧几里德的两个后代 Stan 和 Ollie 正在玩一种数字游戏，这个游戏是他们的祖先欧几里德发明的。给定两个正整数 M 和 N，从 Stan 开始，从其中较大的一个数，减去较小的数的正整数倍，当然，得到的数不能小于 0。然后是 Ollie，对刚才得到的数，和M,N 中较小的那个数，再进行同样的操作……直到一个人得到了 0，他就取得了胜利。下面是他们用 (25,7)两个数游戏的过程：

Start:(25,7)

Stan:(11,7)

Ollie:(4,7)

Stan:(4,3)

Ollie:(1,3)

Stan:(1,0)

Stan 赢得了游戏的胜利。

现在，假设他们完美地操作，谁会取得胜利呢？

输入格式

本题有多组测试数据。

第一行为测试数据的组数 C。 下面 C 行，每行为一组数据，包含两个正整数M,N(M,N<2^31 )。

输出格式

对每组输入数据输出一行，如果 Stan 胜利，则输出 Stan wins；否则输出 Ollie wins。

输入输出样例

输入 #1

2

25 7

24 15

输出 #1

Stan wins

Ollie wins

说明/提示

1≤C≤6。

这是一道贪心题，就是让两个数不断地减，知道a%b或a-b>b是这个人就赢了。

证明：

如果a%b可以直接减到0

若a-b>b则有a-b,b和a-2b,b但a-b,b在减一步就得a-2b,b，这样就可以决定怎么走。

代码：

#include<stdio.h>
int m,n,p,js,T;
int main(){
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d%d",&m,&n);
        if(m<n){p=m;m=n;n=p;}
        while(1){
            if(m%n==0){printf("Stan wins
");break;}
            m-=n;
            if(m>=n){printf("Stan wins
");break;}
            if(m<0){printf("Ollie wins
");break;}
            if(n%m==0){printf("Ollie wins
");break;}
            n-=m;
            if(n>=m){printf("Ollie wins
");break;}
            if(n<0){printf("Stan wins
");break;}
        }
    }
    return 0;
}