C. Skyline Photo *2100
给定长度为 (n) 的数组 (h, b)，现在将这个数组划分为连续的若干段，每一段的价值为 (h) 最小的那个位置对应的 (b)，求出最大化的价值和。
(1 le n le 3 imes 10^5)，(1 le h_i le n)，(|b_i| le 10^9)。
写出 DP 方程式，显然为：
[f_i = max_{j < i} { f_j + w(j + 1, i)}
]
这是一个经典的形式。注意到因为 (w(j + 1, i)) 取决于 (h_{j + 1} sim h_i) 之间的最小值，所以 (w) 可以分为若干段，每一段都是相同的。
用一个单调栈来维护这样的段，段内记录最小值所在的点，以及 (max f) 即可。
时间复杂度 (O(n))。
D. Useful Edges *2400
给定一张 (n) 个点的无向图，以及 (q) 个三元组 ((u, v, l))。一条边 (e) 被定义为「有用的」当且仅当存在一个三元组 ((u, v, l))，以及一条路径，满足：
- (u) 和 (v) 是路径的端点。
- (e) 在路径上。
- 路径的边权和 (le l)。
数出图中的「有用的」边的数量。
(2 le n le 600)，(0 le m le frac{n(n - 1)}{2})，(1 le q le frac{n(n - 1)}{2})，(1 le w, l le 10^9)，图中没有重边和自环，三元组的 (u, v) 也互不相同。
首先求一遍 Folyd 得到两两点之间的最短路。
现在我们锁定一个点 (v)，关注所有与 (v) 之间相连的三元组 ((u_i, v, l_i))。
(e = (a, b, w)) 是有用的当且仅当存在一个三元组满足：
[{
m dist}(v,a) + w + {
m dist}(b, u_i) le l_i Leftrightarrow −l_i +{
m dist}(u_i,b) le − w − {
m dist}(v,a)
]
发现等号右边仅仅和 (v) 以及边本身有关，所以最小化左边即可。
具体的，对于 ((u_i, v, l_i))，将 (d_{u_i} gets -l_i)，然后 (O(n^2)) 的 Dijkstra 进行扩展即可。
时间复杂度 (O(n^3))。