算法初识

1、算法概念

2、复习：递归

3、时间复杂度

4、空间复杂度

5、列表查找（顺序查找、二分查找）

6、列表排序

 但：请读者了解，无论哪种算法来排序，都没有python自带的函数sort（）排序快，因为其底层是c语言写的。

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1、算法概念

算法（Algorithm）：一个计算过程，解决问题的方法

2、复习：递归

递归的两个特点： 调用自身 结束条件

3、时间复杂度

时间复杂度是用来估计算法运行时间的一个式子（单位）。一般来说，时间复杂度高的算法比复杂度低的算法快。

常见的时间复杂度（按效率排序） O(1)<O(logn)<O(n)<O(nlogn)<O(n2)<O(n2logn)<O(n3)

不常见的时间复杂度（看看就好） O(n!) O(2n) O(nn) …

如何一眼判断时间复杂度？ 循环减半的过程O(logn) 几次循环就是n的几次方的复杂度

while n > 1:
    print(n)
    n = n // 2

n=64输出：

64
32
16
8
4
2

2^6=64

log264=6

O(log2n) 或 O(logn)   此处2为角标，表示，以2为底n的对数

4、空间复杂度

空间复杂度：用来评估算法内存占用大小的一个式子 “空间换时间”

5、列表查找 

列表查找：从列表中查找指定元素

输入：列表、待查找元素

输出：元素下标或未查找到元素

顺序查找 ：从列表第一个元素开始，顺序进行搜索，直到找到为止。

二分查找 ：从有序列表的候选区data[0:n]开始，通过对待查找的值与候选区中间值的比较，可以使候选区减少一半。

import time
import random

def cal_time(func): #计时
    def wrapper(*args, **kwargs):
        t1 = time.time()
        result = func(*args, **kwargs)
        t2 = time.time()
        print("%s running time: %s secs." % (func.__name__, t2 - t1))
        return result
    return wrapper

#对有序列表进行二分查找
@cal_time
def bin_search(data_set, val):
    low = 0
    high = len(data_set) - 1
    while low <= high:
        mid = (low+high)//2
        if data_set[mid]['id'] == val:
            return mid
        elif data_set[mid]['id'] < val:
            low = mid + 1
        else:
            high = mid - 1
    return
'''
#不要直接放在递归上面
def binary_search(dataset, find_num):
    if len(dataset) > 1:
        mid = int(len(dataset) / 2)
        if dataset[mid] == find_num:
            #print("Find it")
            return dataset[mid]
        elif dataset[mid] > find_num:
            return binary_search(dataset[0:mid], find_num)
        else:
            return binary_search(dataset[mid + 1:], find_num)
    else:
        if dataset[0] == find_num:
            #print("Find it")
            return dataset[0]
        else:
            pass
            #print("Cannot find it.")
#不要直接放在递归上面，实在要放应该这样
@cal_time
def binary_search_alex(data_set, val):
    return binary_search(data_set, val)
'''




def random_list(n):
    result = []
    ids = list(range(1001,1001+n))
    a1 = ['zhao','qian','sun','li']
    a2 = ['li','hao','','']
    a3 = ['qiang','guo']
    for i in range(n):
        age = random.randint(18,60)
        id = ids[i]
        name = random.choice(a1)+random.choice(a2)+random.choice(a3)





data = list(range(100000000))

print(bin_search(data, 173320))
print(binary_search_alex(data, 173320))

6、列表排序

列表排序 ：将无序列表变为有序列表

应用场景： 各种榜单 、各种表格、 给二分排序用 、给其他算法用

输入：无序列表

输出：有序列表

排序：

排序low B三人组：冒泡排序 、选择排序 、插入排序

快速排序

排序NB二人组： 堆排序 、归并排序

没什么人用的排序： 基数排序、 希尔排序、 桶排序

 冒泡排序：

def bubble_sort(li):
    for i in range(len(li) - 1):
        for j in range(len(li) - i - 1):
            if li[j] > li[j+1]:
                li[j], li[j+1] = li[j+1], li[j]

时间复杂度：O(n^2)

冒泡优化，如果冒泡排序中执行一趟而没有交换，则列表已经是有序状态，可以直接结束算法。优化后的冒泡排序：

def bubble_sort_1(li):
    for i in range(len(li) - 1):
        exchange = False
        for j in range(len(li) - i - 1):
            if li[j] > li[j+1]:
                li[j], li[j+1] = li[j+1], li[j]
                exchange = True
        if not exchange:#如果这一趟都没有数字交换，则说明剩下的数字都已经排序好了，直接退出。
            break

选择排序 :

一趟遍历记录最小的数，放到第一个位置； 再一趟遍历记录剩余列表中最小的数，继续放置； ……

def select_sort(li):
    for i in range(len(li) - 1):
        min_loc = i
        for j in range(i+1,len(li)):
            if li[j] < li[min_loc]:
                min_loc = j
        li[i], li[min_loc] = li[min_loc], li[i]

插入排序：

列表被分为有序区和无序区两个部分。最初有序区只有一个元素。 每次从无序区选择一个元素，插入到有序区的位置，直到无序区变空。

def insert_sort(li):
    for i in range(1, len(li)):
        tmp = li[i]
        j = i - 1
        while j >= 0 and li[j] > tmp:
            li[j+1]=li[j]
            j = j - 1
        li[j + 1] = tmp