POJPower Network (最大流)

题目链接。

分析：

这题描述的可不是一般的复杂.

其时就是很多源点、很多汇点，使尽量多流量的到达汇点。

因为有很多源点，就再设一个源点（0号），使得0号到其它源点的容量为其它源点的初始量，同样设一汇点（n+1），使得其它汇点到该汇点的容量为其它汇点的初始量，如此就把很多的源点和汇点看成普通的点，单源单汇最大流。

最大流用的是白书上的增广路算法。

AC代码如下：

#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>

using namespace std;

const int maxn = 110;
const int INF = (1<<30);

int cap[maxn][maxn], flow[maxn][maxn];

int EdmondsKarp(int s, int t, int n) {
    int p[maxn], a[maxn];
    queue<int> q;

    memset(flow, 0, sizeof(flow));
    int f = 0;

    while(true) {
        memset(a, 0, sizeof(a));

        a[s] = INF;

        q.push(s);

        while(!q.empty()) { //BFS 找增广路
            int u = q.front(); q.pop();

            for(int v=1; v<=n; v++) if(!a[v] && cap[u][v]>flow[u][v]){
                //找到新节点v
                p[v] = u; q.push(v);
                a[v] = min(a[u], cap[u][v]-flow[u][v]);
            }
        }

        if(a[t] == 0) break;    //找不到，则当前流已经是最大流

        for(int u=t; u != s; u = p[u]) {    //从汇点往回走
            flow[p[u]][u] += a[t];  //更新正向流量
            flow[u][p[u]] -= a[t];  //更新反向流量
        }

        f += a[t];  //更新从 s 流出的流量
    }

    return f;
}

int main(){
    int n, np, nc, m;
    int u, v, c;
    char s[200];

    while(scanf("%d%d%d%d", &n, &np, &nc, &m) == 4) {
        memset(cap, 0, sizeof(cap));

        for(int i=0; i<m; i++) {
            scanf("%s", s);
            sscanf(s, "(%d,%d)%d", &u, &v, &c);
            u++; v++;
            cap[u][v] += c;
        }

        for(int i=0; i<np; i++) {                   //处理源点
            scanf("%s", s);
            sscanf(s, "(%d)%d", &v, &c);
            v++;
            cap[0][v] += c;
        }

        for(int i=0; i<nc; i++) {                   //处理汇点
            scanf("%s", s);
            sscanf(s, "(%d)%d", &u, &c);
            u++;
            cap[u][n+1] += c;
        }

        printf("%d
", EdmondsKarp(0, n+1, n+1));
    }

    return 0;
}