code第一部分数组：第二十三题 奇数次中查找单独出现一次的数

code第一部分数组：第二十三题 奇数次中查找单独出现一次的数

Given an array of integers, every element appears three times except for one. Find that single one.

Note: Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using

extra memory?

 

分析

解决方法1

因为每个数出现3次，那么这样子分析，计算机存数假设是32位来存的，那么

可以建立一个32位的数字，来统计每一位上1出现的个数，我们知道如果某一位上为1的话，那么如果该整数出现了三次，对3去余为0，我们把每个数的对应位都加起来对3取余，最终剩下来的那个数就是单独的数字。

 

解决方法2

 

用3个整数来表示INT的各位的出现次数情况，one表示出现了1次，two表示出现了2次。当出现3次的时候该位清零。最后答案就是one的值。

- ones 代表第ith 位只出现一次的掩码变量

- twos 代表第ith 位只出现两次次的掩码变量

- threes 代表第ith 位只出现三次的掩码变量

 

解决方法3

我们把数组中数字的每一位累加起来对3取余，剩下的结果就是那个单独数组该位上的数字，由于我们累加的过程都要对3取余，那么每一位上累加的过程就是0->1->2->0，换成二进制的表示为00->01->10->00，那么我们可以写出对应关系：

 

00 (+) 1 = 01

 

01 (+) 1 = 10

 

10 (+) 1 = 00 ( mod 3)

 

那么我们用ab来表示开始的状态，对于加1操作后，得到的新状态的ab的算法如下：

 

b = b xor r & ~a;

 

a = a xor r & ~b;

 

明白了上面的分析过程，就能写出代码如下；

#include <iostream>
using namespace std;


int singleNumber1(int a[],int n)
{
    int result=0;
    for (int i = 0; i < 32; i++)
    {
        int sum=0;
        for (int j = 0; j < n; j++)
        {
            sum+=(a[j]>>i)&1;
        }
        result|=(sum%3)<<i;
    }
    return result;
}

int singleNumber2(int A[], int n)
{
    int ones = 0, twos = 0, threes = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        twos |= (ones & A[i]);
        ones ^= A[i];
        threes = ~(ones & twos);
        ones &= threes;
        twos &= threes;
    }
    return ones;
}

int singleNumber3(int A[],int n)
{
    int a = 0;
    int b = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        b = (b ^ A[i]) & ~a;
        a = (a ^ A[i]) & ~b;
    }
    return b;
}

int main()
{
    int a[10]={2,2,2,4,4,4,6,7,7,7};
    int ans=singleNumber1(a,10);
    cout<<"the ans is "<<ans<<endl;

    int ans2=singleNumber2(a,10);
    cout<<"the ans is "<<ans2<<endl;

    int ans3=singleNumber3(a,10);
    cout<<"the ans3 is "<<ans3<<endl;
    return 0;
}