什么是布隆过滤器
1970年，由布隆提出来的一个用于判断元素是否在集合中的高效的算法，集合中的元素可以增加，但是要删除一个元素比较困难，同时还有少量的误报率。
在数据量比较小的时候，我们可以使用 Hash 来判断元素是否命中，但是当元素增加起来后，Hash 算法需要的空间就会急速增长，查找时间也会增加。布隆过滤器主要用在样本集合量大但是很少有删除元素，不要求 100%100% 正确率的场景下。例如：网页黑名单、垃圾邮件过滤、爬虫URL去重 等。
布隆过滤器原理
爬虫URL去重
初始条件
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设数据集合 A=a1,a2,….,anA=a1,a2,….,an，含 nn 个 urlurl 记为 ai(i∈[1,n])ai(i∈[1,n])，作为待操作的集合。
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Bloom Filter用一个长度为 mm 的位向量 bitarraybitarray 表示的集合中的元素，位向量初始值全为 00。 -
kk 个优秀且各自独立的哈希函数 H1,H2,….,HkH1,H2,….,Hk，且输出域应 ≥m≥m。
加入url的处理
- 首先经过 kk 个散列函数产生 kk 个随机数 h1,h2,……hk，接着对 mm 取模得到 h‘ihi‘，使向量 bitarraybitarray 的相应位置 h1‘,h2‘,……hk‘ 均置为 11。集合中其他 urlurl 也通过类似的操作，将向量 bitarraybitarray 的若干位置为 11。
检查是否重复
- 首先将该元素经过上步中类似操作，获得 kk 个随机数 h1‘,h2‘,……hk‘ ，然后查看向量 bitarraybitarray 的相应位置上的值，若全为 11，则该元素已经在之前的集合中；若至少有一个 00 存在，表明，此元素不在之前的集合中，为新元素。
执行示意图
算法特点
- 对于已经在集合中的元素，通过上述中的查找方法，一定可以判定该元素在集合中。
- 对于不在集合中的元素，可能会被误判在集合中。
布隆过滤器的选择与质量评估
确定布隆过滤器的长度 mm
设样本个数为 nn，允许的错误率为 pp，则，
确定哈希函数的个数 kk
根据已求得的 mm，可得，
计算真实失误率
根据向上取整的 m、n、km、n、k，可求得，
Python实现布隆过滤器
安装PyBloom
Python中有多个实现 BloomFilter 的包详情可以自己搜索Pypi，本文中主要介绍 PyBloom，可以通过 pip 进行安装。
pip install pybloom
也可以直接去作者的github上下载源码编译安装。
python setup.py install
PyBloom源码解析
pybloom主要包括两个类：BloomFilter和ScalableBloomFilter。
BloomFilter 是一个定容的过滤器，errorrateerrorrate 是指最大的误报率是 0.1%，而 ScalableBloomFilter是一个不定容量的布隆过滤器，它可以不断添加元素。add 方法是添加元素，如果元素已经在布隆过滤器中，就返回 True，如果不在返回 Fasle 并将该元素添加到过滤器中。判断一个元素是否在过滤器中，只需要使用 in运算符即可。
ScalableBloomFilter类
在ScalableBloomFilter的 add 方法中可以看到：
其本质依旧是创建了一个BloomFilter类。
BloomFilter类
在BloomFilter的 __init__ 函数中：
可以看到它引用了Python的bitarray库来实现布隆过滤器。
在BloomFilter的 add 方法中：
可以看到，我们可以通过设置 skipcheckskipcheck 的值来手动选择是否过滤当前元素，否则就根据算出的 kk 个 Hash 函数的值所对应的位是否都为 11 来确定元素是否存在，存在则返回 True，否则返回 False。
PyBloom的使用
使用BloomFilter
from pybloom import BloomFilter bf = BloomFilter(capacity=10000, error_rate=0.001) bf.add('test-bf') print 'test-bf' in bf
True
使用ScalableBloomFilter
from pybloom import ScalableBloomFilter sbf = ScalableBloomFilter(mode=ScalableBloomFilter.SMALL_SET_GROWTH) sbf.add('test-sbf') print 'sbf' in sbf False