拓端数据tecdat|使用R语言进行多项式回归、非线性回归模型曲线拟合

原文链接：http://tecdat.cn/?p=22531 

原文出处：拓端数据部落公众号

对于线性关系，我们可以进行简单的线性回归。对于其他关系，我们可以尝试拟合一条曲线。

曲线拟合是构建一条曲线或数学函数的过程，它对一系列数据点具有最佳的拟合效果。

使用示例数据集

1.  
   #我们将使Y成为因变量，X成为预测变量
2.  
   #因变量通常在Y轴上
3.  
   plot(x,y,pch=19)

看起来我们可以拟合一条曲线。

1.  
   #拟合一次多项式方程。
2.  
    
3.  
   fit <- lm(y~x)
4.  
    
5.  
   #二次
6.  
    
7.  
   fit2 <- lm(y~poly(x,2)
8.  
    
9.  
   #三次
10.  
     
11.  
    ......
12.  
     
13.  
    #生成50个数字的范围，从30开始到160结束
14.  
     
15.  
    xx <- seq(30,160, length=50)
16.  
     
17.  
    lines(xx, predict(fit, xx)
18.  
     

我们可以看到每条曲线的拟合程度。
我们可以使用summary()函数对拟合结果进行更详细的统计。

使用不同多项式R平方的总结。

1.  
   1st: 0.5759
2.  
   2nd: 0.9474
3.  
   3rd: 0.9924
4.  
   4th: 0.9943

我们可以用 "方差分析 "来比较不同的模型。

Pr(>F)值是拒绝无效假设的概率，即一个模型不比另一个模型更适合。我们有非常显著的P值，所以我们可以拒绝无效假设，即fit2比fit提供了更好的拟合。

我们还可以创建一个反映多项式方程的函数。

从三次多项式推算出来的数值与原始数值有很好的拟合，我们可以从R-squared值中得知。

结论

对于非线性曲线拟合，我们可以使用lm()和poly()函数，这也为多项式函数对数据集的拟合程度提供了有用的统计数据。我们还可以使用方差分析测试来评估不同模型之间的对比程度。从模型中可以定义一个反映多项式函数的函数，它可以用来推算因变量。

1.  
   yy<-third(xx,fit)
2.  
    
3.  
   plot(xx,yy)

---

最受欢迎的见解

1.R语言多元Logistic逻辑回归 应用案例

2.面板平滑转移回归(PSTR)分析案例实现

3.matlab中的偏最小二乘回归（PLSR）和主成分回归（PCR）

4.R语言泊松Poisson回归模型分析案例

5.R语言回归中的Hosmer-Lemeshow拟合优度检验

6.r语言中对LASSO回归，Ridge岭回归和Elastic Net模型实现

7.在R语言中实现Logistic逻辑回归

8.python用线性回归预测股票价格

9.R语言如何在生存分析与Cox回归中计算IDI，NRI指标