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  • 复习一下高中数学

    最近碰到一些很常规的演算,居然不会算了... 20年前如果能想到20年后成这样, 是不是很心塞, 撞S算了...唉

    1. 等差数列求和公式

    公式描述:公式中首项为a1,末项为an,项数为n,公差为d,前n项和为Sn。

    通项公式为:an=a1+(n-1)d

    2.等比数列求和公式

    公式中a1为首项,an为数列第n项,q为等比数列公比,Sn为前n项和。

    通项公式:an=a1×q^(n-1)

    其实在计算机中, 计算公比为2,首项为1的求和很常见,1+2+4+8+...+2^n-1, 带入公式计算一下: 1 * (1-2^n)/(1-2)=2^n-1

    悲哀的是, 我现在忘记了怎么推理的....刚上大一的时候, 还感觉信手拈来.

    人生10大无可奈何之事之一.

    今天本来是看二叉树深度节点的一些计算, 突然发现已经算不出来了.

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    等比数列求和公式推导

    (1)Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)
    (2)qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1)
    (3)Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)
    (4)a(n+1)=a1qn
    (5)Sn=a1(1-qn)/(1-q)(q≠1) 
     
     
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/tekikesyo/p/10518893.html
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