HDU_oj_2046 骨牌铺方格

Problem Description

 

在2×n的一个长方形方格中,用一个1× 2的骨牌铺满方格,输入n ,输出铺放方案的总数.
例如n=3时,为2× 3方格，骨牌的铺放方案有三种,如下图：

 

Input

输入数据由多行组成，每行包含一个整数n,表示该测试实例的长方形方格的规格是2×n (0<n<=50)。

 

Output

对于每个测试实例，请输出铺放方案的总数，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1

3

2

 

Sample Output

1

3

2

 

分析：

又是典型的递归问题

第n个规格的种数取决于第n-1个的规格和第n-2个的规格

两种情况

①第n个规格的前一个如果是竖放，则这种情况有F(n-1)种

②第n个规格是两个横放的，则这种情况有F(n-2)种

所以，F(n)=F(n-1)+F(n-2)

注意点：

 

//递归解法，但不是递归写法
#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    long long fx,fy,fz;
    while(cin>>n)
    {
        fx=1;fy=2;
        if(n==1)
        cout<<fx<<endl;
        else if(n==2)
        cout<<fy<<endl;
        else
        {
            n-=2;
            while(n--)
            {
                fz=fy+fx;
                fx=fy;
                fy=fz;
            }
            cout<<fz<<endl;
        }
    }
}