Problem Description
今年的ACM暑期集训队一共有18人,分为6支队伍。其中有一个叫做EOF的队伍,由04级的阿牛、XC以及05级的COY组成。在共同的集训生活中,大家建立了深厚的友谊,阿牛准备做点什么来纪念这段激情燃烧的岁月,想了一想,阿牛从家里拿来了一块上等的牛肉干,准备在上面刻下一个长度为n的只由"E" "O" "F"三种字符组成的字符串(可以只有其中一种或两种字符,但绝对不能有其他字符),阿牛同时禁止在串中出现O相邻的情况,他认为,"OO"看起来就像发怒的眼睛,效果不好。
你,NEW ACMer,EOF的崇拜者,能帮阿牛算一下一共有多少种满足要求的不同的字符串吗?
你,NEW ACMer,EOF的崇拜者,能帮阿牛算一下一共有多少种满足要求的不同的字符串吗?
Input
输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数n组成,(0<n<40)。
Output
对于每个测试实例,请输出全部的满足要求的涂法,每个实例的输出占一行。
Sample Input
1
2
Sample Output
3
8
分析:
又是典型的递归问题
设n位字符串,
最后一位是O的字符串的个数为a[n],最后一位不是O的字符串的个数是b[n],总字符串个数为x[n],
则有:
x[n]=a[n]+b[n];
a[n]=b[n-1];
b[n]=2*x[n-1];
推得:
====>x[n]=2*x[n-1]+2*x[n-2]
注意点:
1 #include<iostream> 2 using namespace std; 3 4 int main() 5 { 6 int n; 7 long long fx,fy,fz; 8 while(cin>>n) 9 { 10 fx=3;fy=8; 11 if(n==1) 12 cout<<fx<<endl; 13 else if(n==2) 14 cout<<fy<<endl; 15 else 16 { 17 n-=2; 18 while(n--) 19 { 20 fz=2*fy+2*fx; 21 fx=fy; 22 fy=fz; 23 } 24 cout<<fz<<endl; 25 } 26 } 27 }