题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2037
可以这样理解题意:将每个节目看做是一个区间,起始时间为左右端点,待求的是:最多可以有多少个区间互不相交(注意:[3,5]和[5,7]虽有共同的端点,但是是不相交的).
思路:所选择的区间长度(节目时间长短)越小,余下的空余区间就越多,所以长度小的区间,应该先被选中.因此,步骤如下:
step1.对所有的区间按照区间长度递增的顺序排序.
step2.依次考察每个区间,看看这个区间与已经选中的区间是否相交,如果都不相交,则这个区间被选中,否则不能选择这个区间.以此类推,直至考察完所有区间.
例如,题目中的一个例子,解答如下图
C++代码如下:
#include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; struct TV//结构体 { int s; int e; }; bool cmp(TV tv1,TV tv2)//作为sort函数的一个参数,以便进行结构体排序 { //这个函数决定了排序的原则:按照节目时间递增排序 ——贪心 return tv1.e-tv1.s < tv2.e - tv2.s; } int main() { int n; while(1) { cin >> n;//节目总数 if(n==0) break; TV * tv = new TV[n]; for(int i=0;i<n;i++) cin >> tv[i].s >> tv[i].e;//节目起始时间 sort(tv,tv+n,cmp);//排序,根据cmp函数可知,是按照节目时间长短递增排序的 int * IndexOfOk = new int[n];//被选中要看的节目下标 int NumOfOk = 0;//被选中要看的节目个数 for(int i=0;i<n;i++)//针对每个节目 { //看看是否可以被选中,原则是不与已经选中的节目的时间冲突 int ok = 1; for(int k=0;k<NumOfOk;k++)//IndexOfOk[0~NumOfOk-1]记录了已经选中的节目的下标 if(!(tv[IndexOfOk[k]].s>=tv[i].e || tv[i].s>=tv[IndexOfOk[k]].e))// 如果时间冲突 { ok = 0; break; } if(ok)//如果ok=1,表明节目i与已经选中的所有的节目都不冲突,则可以加入它们 IndexOfOk[NumOfOk++] = i;//记录下它的下标,并且数目++ } cout << NumOfOk << endl; } return 0; }注意:上述代码提交会出现错误提示,删掉所有的注释再提交,可以通过.
总结:
1.结构体的使用不必过于复杂,写上数据成员即可.
2.sort()中的函数参数决定了如何排序.
3.注意中IndexOfOK[]数组的用法.