洛谷P3414 SAC#1

P3414 SAC#1 - 组合数

题目背景

本题由世界上最蒟蒻最辣鸡最撒比的SOL提供。

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题目描述

辣鸡蒟蒻SOL是一个傻逼，他居然觉得数很萌！

今天他萌上了组合数。现在他很想知道simga(C(n,i))是多少；其中C是组合数（即C(n,i)表示n个物品无顺序选取i个的方案数），i取从0到n所有偶数。

由于答案可能很大，请输出答案对6662333的余数。

输入输出格式

输入格式：

输入仅包含一个整数n。

输出格式：

输出一个整数，即为答案。

输入输出样例

输入样例#1：

3

输出样例#1：

4

说明

对于20%的数据，n <= 20；

对于50%的数据，n <= 1000；

对于100%的数据，n <= 1 000 000 000 000 000 000 (10^18)

/*
    杨辉三角第n行的和为2^n
    偶数项即为2^(n-1) 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define mod 6662333
using namespace std;
long long n;
long long mul(long long a,long long b){
    long long res=0;
    while(b){
        if(b&1)res=(res+a)%mod;
        a=(a+a)%mod;
        b>>=1;
    }
    return res;
}
long long pow(long long a,long long b){
    long long res=1;
    while(b){
        if(b&1)res=mul(res,a)%mod;
        a=mul(a,a)%mod;
        b>>=1;
    }
    return res;
}
int main(){
    cin>>n;
    cout<<pow(2,n-1);
}