勤奋的杨老师（二）

勤奋的杨老师（二）

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64bit IO Format: %lld

题目描述

众所周知，杨老师是一位十分勤奋的老师，他非常的热爱学习。

勤奋的他为自己罗列了一个学习清单，共有n个知识点，他可以有选择的进行学习。

每个知识点都会对应0个或1个或多个先修知识点（只有学会了先修知识点才能学习该知识点），同时每个知识点都有一个智慧值和一个智力消耗值。

杨老师希望在进行过激烈的学习之后，他的收获可以·量化为所有学过的题的智慧值的和与智力消耗值的和的差值。请问，这个值最大是多少？

输入描述:

第一行：一个整数n（n<=500）接下来n行，每行两个整数，代表第i个知识点的智慧值和智力消耗值接下来若干行，每行2个整数u, v，代表u是v的先修知识点。

输出描述:

一行，表示杨老师的收获的最大值

示例1

输入

4
5 1
2 1
1 2
1 2
3 1
2 4
2 1

输出

4

---

最大权闭合子图。最大权闭合子图的权值等于所有正权点之和减去最小割。
mark一下建图方法。
参考博客：
https://www.cnblogs.com/TreeDream/p/5942354.html，其中着重要注意他是如何证明最大权的。

#include<bits/stdc++.h>
#define N 505
#define inf LLONG_MAX/2
using namespace std;

typedef struct
{
    int v;
    long long flow;    
}ss;

ss edg[N*N];
int now_edges=0;
vector<int>edges[N];

void addedge(int u,int v,long long flow)
{
    edges[u].push_back(now_edges);
    edg[now_edges++]=(ss){v,flow};
    edges[v].push_back(now_edges);
    edg[now_edges++]=(ss){u,0};
}

int dis[N],S,T;

bool bfs()
{
    queue<int>q;
    memset(dis,0,sizeof(dis));
    q.push(S);
    dis[S]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int now=q.front();
        q.pop();
        
        int Size=edges[now].size();
        for(int i=0;i<Size;i++)
        {
            ss e=edg[edges[now][i]];
            
            if(e.flow>0&&dis[e.v]==0)
            {
                dis[e.v]=dis[now]+1;
                q.push(e.v);
            }    
        }
    }    

    if(dis[T]==0)return 0;
    return 1;

}

int current[N];
long long dfs(int now,long long maxflow)
{
    if(now==T)return maxflow;
    int Size=edges[now].size();
    for(int i=current[now];i<Size;i++)
    {
        current[now]=i;
        ss &e=edg[edges[now][i]];
        
        if(e.flow>0&&dis[e.v]==dis[now]+1)
        {
            long long Flow=dfs(e.v,min(maxflow,e.flow));
            if(Flow!=0)
            {
                e.flow-=Flow;
                edg[edges[now][i]^1].flow+=Flow;
                return Flow;
            
            }
        }
    }
    return 0;
}

long long dinic()
{
    long long ans=0,flow;
    while(bfs())
    {
        memset(current,0,sizeof(current));
        while(flow=dfs(S,inf))ans+=flow;
    
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int n,a,b;
    scanf("%d",&n);
    S=n+1;
    T=n+2;
    long long tot=0;
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d %d",&a,&b);
        if(a>=b)addedge(S,i,a-b),tot+=a-b;
        else
        addedge(i,T,b-a);
    } 
    
    while(scanf("%d %d",&a,&b)==2)addedge(b,a,inf);

    printf("%lld
",tot-dinic());
    return 0;

}