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  • mathematica练习程序(曲线的曲率与挠率)

    曲线的曲率k表示曲线的弯曲程度。

    计算公式:

    曲线的挠率tao表示曲率平面的扭曲程度,平面曲线挠率为0。

    计算公式:

    这里r代表曲线方程,比如有如下曲线方程:r={a*cos(t),a*sin(t),b*t}

    mathematica代码如下:

    r = {a*Cos[t], a*Sin[t], b*t}
    dr = D[r, t]
    ddr = D[dr, t]
    dddr = D[ddr, t]
    k = Norm[Cross[dr, ddr]]/Norm[dr]^3
    tao = Det[{dr, ddr, dddr}]/Norm[Cross[dr, ddr]]^2

    结果如下:

     化简之后和《微分几何》第四版43-44页结果一样。

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/tiandsp/p/11886529.html
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