原子的数量

给定一个化学式formula（作为字符串），返回每种原子的数量。

原子总是以一个大写字母开始，接着跟随0个或任意个小写字母，表示原子的名字。

如果数量大于 1，原子后会跟着数字表示原子的数量。如果数量等于 1 则不会跟数字。例如，H2O 和 H2O2 是可行的，但 H1O2 这个表达是不可行的。

两个化学式连在一起是新的化学式。例如 H2O2He3Mg4 也是化学式。

一个括号中的化学式和数字（可选择性添加）也是化学式。例如 (H2O2) 和 (H2O2)3 是化学式。

给定一个化学式，输出所有原子的数量。格式为：第一个（按字典序）原子的名子，跟着它的数量（如果数量大于 1），然后是第二个原子的名字（按字典序），跟着它的数量（如果数量大于 1），以此类推。

示例 1:

输入:
formula = "H2O"
输出: "H2O"
解释:
原子的数量是 {'H': 2, 'O': 1}。
示例 2:

输入:
formula = "Mg(OH)2"
输出: "H2MgO2"
解释:
原子的数量是 {'H': 2, 'Mg': 1, 'O': 2}。
示例 3:

输入:
formula = "K4(ON(SO3)2)2"
输出: "K4N2O14S4"
解释:
原子的数量是 {'K': 4, 'N': 2, 'O': 14, 'S': 4}。
注意:

所有原子的第一个字母为大写，剩余字母都是小写。
formula的长度在[1, 1000]之间。
formula只包含字母、数字和圆括号，并且题目中给定的是合法的化学式。

code：在从左向右扫描字符串时，可以概括为以下三种情况

1. 遇到普通原子
2. 遇到左括号
3. 遇到右括号

　　我们只需要递归处理则三种情况即可。

class Solution {
private:
    int countOfAtomsCore(const string &formula,int curIndex,map<string,int> &recordMap)
    {
        int formulaSize=formula.size();
        if(curIndex>=formulaSize||formula[curIndex]==')')
            return curIndex+1;

        while(curIndex<formulaSize)
        {
            //1.遇到左括号，递归处理左括号中的内容
            if(formula[curIndex]=='(')
            {
                map<string,int> tempMap;
                curIndex=countOfAtomsCore(formula,curIndex+1,tempMap);//返回所匹配到的右括号的下一位置,局部变量屏蔽全局外部变量
                //计算右括号后的数字
                int count=0;
                while(curIndex<formulaSize&&formula[curIndex]>='0'&&formula[curIndex]<='9')
                    count=count*10+formula[curIndex++]-'0';
                //如果右括号后的数字大于1，则跟新括号中元素个数
                if(count>0)
                {
                    for(auto &item:tempMap)
                        item.second*=count;
                }
                //将括号中的元素合并到recordMap中
                for(auto &item:tempMap)
                    recordMap[item.first]+=item.second;
            }
            else if(formula[curIndex]==')')//2.遇到右括号
            {
                return curIndex+1;//直接返回右括号的下一位置
            }
            else//3.遇到普通原子
            {
                //先读取原子名称，以大写字母分割原子名称
                string name=string(1,formula[curIndex++]);
                while(curIndex<formulaSize&&formula[curIndex]>='a'&&formula[curIndex]<='z')
                    name+=formula[curIndex++];
                //然后读取原子的个数
                int count=0;
                while(curIndex<formulaSize&&formula[curIndex]>='0'&&formula[curIndex]<='9')
                    count=count*10+formula[curIndex++]-'0';
                count>0?recordMap[name]+=count:recordMap[name]+=1;
            }
        }
        return curIndex;
    }
public:
    string countOfAtoms(string formula) {
        if(formula.empty())
            return "";
        
        string resStr;
        map<string,int> recordMap;//不用unordered_map,因为map会自动把加入的元素排序
        countOfAtomsCore(formula,0,recordMap);
        for(auto &item:recordMap)
        {
            resStr+=item.first;
            if(item.second>1)
                resStr+=to_string(item.second);
        }
        return resStr;
    }
};