打家劫舍I,II,III

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，能够偷窃到的最高金额。

示例 1:

输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
示例 2:

输入: [2,7,9,3,1]
输出: 12
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

code：若直接进行暴力递归的会超时，所以加个record进行记忆化搜索，原则上数组中的每个点都可以作为起始点向后搜索，但是除了以0,1为起始点外，2以后的点为起始点也要加上点0或1因为每个元素的值都大于0，所以加上0或1得到的值必定更大。先计算以最后一个点为起始点，依次向前递归计算。

class Solution {
private:
    int robCore(const vector<int>& arr,vector<int>& record,int start)
    {
        if(start>=arr.size())
            return 0;
        if(record[start]!=INT_MIN)
            return record[start];
        
        int tmp=0;
        for(int i=start;i<arr.size();++i)
            tmp=max(tmp,arr[i]+robCore(arr,record,i+2));
        record[start]=tmp;
        return tmp;
    }
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        if(nums.empty())
            return 0;

        vector<int> record(nums.size(),INT_MIN); 
        /*for(int i=0;i<2;++i)
            robCore(nums,record,i);
        return record[0]==INT_MIN?record[1]:record[0];*/
        return robCore(nums,record,0);//robCore返回start点以后区域的最大值
    }
};

打家劫舍 II
你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都围成一圈，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，能够偷窃到的最高金额。

示例 1:

输入: [2,3,2]
输出: 3
解释: 你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。
示例 2:

输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。
偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
code：可以看做两个个循环队列；

1. 选择元素0，就不能选择元素len-1
2. 选择元素1，可以选择len-1

以这两个点为起始点开始遍历。

class Solution {
private:
    int robCore(const vector<int>& nums,vector<int>& record,int start)
    {
        if(start>=nums.size()-1)
            return 0;
        if(record[start]!=INT_MIN)
            return record[start];
        int tmp=0;
        for(int i=start;i<nums.size()-1;++i)
            tmp=max(tmp,nums[i]+robCore(nums,record,i+2));
        record[start]=tmp;
        return tmp;
    }
    int robCore1(const vector<int>& nums,vector<int>& record,int start)
    {
        if(start>=nums.size())
            return 0;
        if(record[start]!=INT_MIN)
            return record[start];
        int tmp=0;
        for(int i=start;i<nums.size();++i)
            tmp=max(tmp,nums[i]+robCore1(nums,record,i+2));
        record[start]=tmp;
        return tmp;
    }
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        if(nums.empty())
            return 0;
        else if(nums.size()==1)
            return nums[0];

        vector<int> record(nums.size(),INT_MIN);
        vector<int> record1(nums.size(),INT_MIN);
        robCore(nums,record,0);
        robCore1(nums,record1,1);
        return record[0]>record1[1]?record[0]:record1[1];
    }
};

打家劫舍 III

在上次打劫完一条街道之后和一圈房屋后，小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为“根”。 除了“根”之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫，房屋将自动报警。

计算在不触动警报的情况下，小偷一晚能够盗取的最高金额。

示例 1:

输入: [3,2,3,null,3,null,1]

3
/
2 3

3 1

输出: 7
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 3 + 3 + 1 = 7.
示例 2:

输入: [3,4,5,1,3,null,1]

3
/
4 5
/
1 3 1

输出: 9
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 4 + 5 = 9.

code：递归，分两种情况

1. 如果选择root，就不能选择root的左右子树，要选择root的左子树的左右子树和右子树的左右子树
2. 如果不选root，就可已选择root的左右子树

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
private:
    unordered_map<TreeNode*,int> cache;
public:
    int rob(TreeNode* root) {
        if(root==nullptr)
            return 0;
        if(cache.find(root)!=cache.end())
            return cache[root];
            
        int res1=root->val;
        if(root->left)
            res1+=rob(root->left->left)+rob(root->left->right);
        if(root->right)
            res1+=rob(root->right->left)+rob(root->right->right);
        
        int res2=rob(root->left)+rob(root->right);
        int res=max(res1,res2);
        cache[root]=res;
        return res;
    }
};