51Nod-1031 骨牌覆盖【递推】

1031 骨牌覆盖

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题

在2*N的一个长方形方格中，用一个1*2的骨牌排满方格。

问有多少种不同的排列方法。

例如：2 * 3的方格，共有3种不同的排法。（由于方案的数量巨大，只输出 Mod 10^9 + 7 的结果）

Input

输入N(N <= 1000)

Output

输出数量 Mod 10^9 + 7

Input示例

3

Output示例

3

问题链接：1031 骨牌覆盖

问题分析：本题与《HDU2046 骨牌铺方格【递推】》非常类似，可以参考。

这是一个典型的递推计算题。
f(0) = 0，没有地方摆骨牌，所以为0；
f(1) = 1，只能竖着摆放1个骨牌；
f(2) = 2，可以是横着摆放2个骨牌，或者竖着摆放2个骨牌；
f(n) = f(n-2) + f(n-1)，n>2，可以在f(n-2)的基础上在右边再横着放2个骨牌（竖着放已经在f(n-1)中），也可以在f(n-1)的基础上在右边再竖着1个骨牌。

程序说明：编写一个函数fib()来封装计算功能是一种好的做法。

题记：（略）

参考链接：HDU2046 骨牌铺方格【递推】

AC的C++程序如下：

#include <iostream>

using namespace std;

const int MOD = 1E9+7;

int fib(int n)
{
    if(n == 0)
        return 0;
    else if(n == 1)
        return 1;
    else if(n == 2)
        return 2;
    else {
        int f1 = 1;
        int f2 = 2;
        for(int i=3; i<=n; i++) {
            int temp = (f1 + f2) % MOD;
            f1 = f2;
            f2 = temp;
        }
        return f2;
    }
}

int main()
{
    int n;

    cin >> n;

    cout << fib(n) << endl;

    return 0;
}