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  • HDU1003 Max Sum【最大子段和+DP】

    问题链接HDU1003 Max Sum

    问题简述:参见上述链接

    问题分析计算最大子段和问题,是一个经典的动态规划问题。

    程序说明

    这个算法可以说是最为快速简洁的算法,其计算复杂度为O(n),而且没有使用存储空间来存储序列数据

    之前的版本不够简洁易懂,所有改写了一个版本,放在一起可以比较着读。

    题记(略)


    AC的C++语言程序如下:

    /* HDU1003 Max Sum */
    
    #include <iostream>
    
    using namespace std;
    
    int main()
    {
        // max, maxstart, maxend为一组,是已经求得的最大子段和
        // sum, sumstart, j为一组,是当前正在进行计算的最大子段和
        // 当前的子段不再单调增大时,则重新开启一个新的子段
        int t, n, now, max, maxstart, maxend, sum, sumstart;
        cin >> t;
        for(int i=1; i<=t; i++) {
            cin >> n;
    
            // 一个元素时,它就是目前的最大子段和;最大子段和的起始和终止分别是maxstart和end
            cin >> now;
            max = sum = now;
            maxstart = maxend = sumstart = 1;
    
            for(int j=2; j<=n; j++) {
                cin >> now;
    
                if(sum < 0)
                    // 不单调递增时(之前子段和为负),把当前的元素预存为另外的一个子段
                    sum = now, sumstart = j;
                else
                    // 单调递增
                    sum += now;
    
                // 当前正在进行计算的最大子段和超过之前的最大子段和,则重置最大子段和
                if(sum > max)
                    max = sum, maxstart = sumstart, maxend = j;
            }
    
            cout << "Case " << i << ":" << endl;
            cout << max << " " << maxstart << " " << maxend << endl;
            if(i != t)
                cout << endl;
        }
    
        return 0;
    }

    AC的C++语言程序如下:

    /* HDU1003 Max Sum */
    
    #include <iostream>
    
    using namespace std;
    
    int main()
    {
        // max, maxstart, maxend为一组,是已经求得的最大子段和
        // sum, sumstart, j为一组,是当前正在进行计算的最大子段和
        // 当前的子段不再单调增大时,则重新开启一个新的子段
        int t, n, now, max, maxstart, maxend, sum, sumstart;
        cin >> t;
        for(int i=1; i<=t; i++) {
            cin >> n;
    
            // 一个元素时,它就是目前的最大子段和;最大子段和的起始和终止分别是maxstart和end
            cin >> now;
            max = sum = now;
            maxstart = maxend = sumstart = 1;
    
            for(int j=2; j<=n; j++) {
                cin >> now;
    
                if(now > now + sum)
                    // 不单调递增时(之前子段和为负),把当前的元素预存为另外的一个子段
                    sum = now, sumstart = j;
                else
                    // 单调递增
                    sum += now;
    
                // 当前正在进行计算的最大子段和超过之前的最大子段和,则重置最大子段和
                if(sum > max)
                    max = sum, maxstart = sumstart, maxend = j;
            }
    
            cout << "Case " << i << ":" << endl;
            cout << max << " " << maxstart << " " << maxend << endl;
            if(i != t)
                cout << endl;
        }
    
        return 0;
    }




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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/tigerisland/p/7563743.html
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