原码，反码与补码理解
1. 写作目的
平时学习总结的学习笔记，方便自己理解加深印象。同时希望可以帮到正在学习这方面知识的同学，可以相互学习。新手上路请多关照，如果问题还请不吝赐教。
----------2. 前置知识 字节 → 位 → 二进制数
计算机存储数据使用字节进行存储，机器有32位，64位为一个最小存储单元，1个字节为8位，那么32位机器一个存储单元存储4个字节，64位机器一个存储单元为8个字节。计算机使用二进制来表示数据，1位代表一个二进制数，要么是1，要么是0。
3. 引出原码
既然是数据，那么就有大小，就需要对数值进行运算。我们用真值来表示数据的大小，正负。
十进制：+8 = 二进制：+1000
十进制：-6 = 二进制：-0110
+1000，-0110既是真值，但是计算机在存储数据时没有单独存储数值的正负，而是同样用1，0来存储负，正，那么这就是原码表示。
十进制：+8 = 二进制：01000
十进制：-6 = 二进制：10110
表示是没有问题？但是问题又出现了，那就是如果是同符号运算，我们很好算，如果符号不相同的两个数相加，我们首先要判断哪个数更大，然后相减得到结果，再用大数的符号标注，这样每次算更加麻烦。而且计算机没有设计减法运算，只有加法运算，因为加法运算更加快速。我们如何来实现2个数的减法。下面就是加法转减法的思路：
4. 同余模数
以表盘为例：表盘有12个刻度，走完12个刻度后回到原点。如果时针指向3点，我想回拨到2点，那么我的方法有，① 直接回拨一个刻度，② 向前拨11个刻度。方法 ① 很好理解，为什么方法 ② 同样可以，明明是向前拨也达到了同样的效果，12就是模，当拨够了12个刻度，就舍去了12，也就是舍去了模。3+11 = 14，14 - 12 = 2，所有同样是2点。在这里 1 ≡ 11是同于模数，模为12。 又因为 1 ≡ 13 ≡ 25，所以正数的同于模数就是它本身。这些都有相应的计算同余模数的公式 。
有了以上的知识，我们就能往下继续了。我们可以应用同余模数来把加法变成减法，比如：
01000 - 00010；我们需要把 减 00010 变为 加上一个数，那么加上数即为这个数的同余模数。按照上边的公式，同余模数 = $2^4+1$ - 00010 = 100000 - 00010 = 11111 + 00001 - 00010 = 11111 - 00010 + 00001 = （1 x1x2x3x4）+ 00001。 通过变形，我们发现如果想要求得负数的同余模数，我们只需要保证这个数的符号位不变，其他位取相反数（因为1减去一个数，可以看成是求这个数的相反数），最后+1，即可。
5. 重点来了
有了这个规律，我们就引出了反码，补码。反码就是原码符号位不变，其它位取反，他就是我们通向补码的中间产物。那么我们的补码就是我们的同余模数，加减运算使用补码完成。小弟不才，原码，反码，补码的来龙去脉我目前只能理解到这样的程度。
6. 画龙点睛
真值为0时： +0000，-0000，有2中表现形式；
原码： 00000， 10000，有2中形式；
反码： 00000， 11111，有2中形式；
补码： 00000，10,0000(0,0000) 一种形式。
我们看出 原码有2个0，反码有2个0，补码只有一个0。
参考文档：
《计算机组成原理第二版-唐朔飞》