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  • 圆染色问题[函数方程]

    把圆分成n个不相等的扇形,并且用红,蓝,绿三种颜色给扇形染色,但不许相邻的扇形有相同的颜色,共有多少种染法?
    解:设把圆分成扇形S1,S2,...Sn,开始时,S1有3种染法,S1染色后,S2的染法有2种,S3也有2种,因为S3可以和S1同色。
    这样的顺次染下去,染色方法的总数为:

    但是这些染法中,还包含Sn与S1同色的情形,设某一种染法使Sn和S1同色,拆去Sn和S1的分界半径OP,则这种染法其实就是分圆为n-1个扇形时同色不相邻的染色。于是得到函数方程:


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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/tinaluo/p/5318063.html
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