zoukankan      html  css  js  c++  java
  • S&P_03_随机变量

    3. 随机变量

    分布函数意思就是发生的概率

    离散随机变量的分布函数:P(X<x)=Σxi 

    连续随机变量的分布函数:P(X<x)= F(x)是分布函数,。 

    常见的密度函数与分布函数:

    https://blog.csdn.net/legend4917/article/details/47001357

    【连续分布】

    4. 均匀分布:

       

    5. 指数分布:

       

     6. 正态分布:

     

    1. 随机变量及分布函数

      函数的概念可以推广到自变量不是实数的情形。如:两点间的距离可作为以一对点 为自变量的函数;三角形的周长为定义在三角形集合上的函数。随机变量是一个从 样本空间Ω到实数集合 R 的函数。

     

      对于我们所关心的随机现象,其样本点的形式多种多样,除了公司的员工,还 可能是甲乙比赛的胜负结果,可能是抽取到的几个白球、黑球等等。这些表现形式 是无法进行数学计算的,只有将它们对应为实数,才能进行进一步的定量的处理。 引入随机变量的概念就是出于这个目的,它将随机试验的结果数量化,从而可以用 简洁的数学语言描述繁杂的随机问题,同时提高处理随机问题的效率。随机变量的 引入可以说是概率论发展中的一个重要的里程碑。下面看几个例子。

    Ω为样本空间,ω为每一个样本并属于Ω,X(ω)为随机变量,简写为X。X(ω)=x,x为取值,R为x的集合。

    大X为随机变量,小x为任意实数,R为x的实数集合。F(x)是这样一个事件,是随机变量X小于等于x的事件(X>=x),这样事件的概率称为是X的分布函数。

    注意:分布函数的F(x)中的x与X(ω)=x的x不同。F(x)中x1是任意实数,而X(ω)=x2是随机变量的取值。所以事件(X<=x1)是x2<=x1。

    F(x)是分布函数,。 

    f(x)是密度函数=P(X<=x),即密度函数=f(t)。

    X是随机变量,这里的x是属于R的实数

    1. X取了概率以后就变成一个实数,而x是个固定的实数,所以分布函数是定义在R上面的普通的实函数。

     

     2. 离散型与连续型随机变量

      在处理实际概率问题的时候,为了便于使用,人们按照随机变量所具有的不同共性 特征,将随机变量进行分类,针对不同随机变量的特点,总结出更适合分析与计算 的表达形式。最经常使用的是离散型与连续型这两种随机变量

    2.1 离散型随机变量

      如果随机变量 X 所有可能的取值是有限或可列多个,则称为离散型随机变量, 则其分布可表示为

    3. 分布函数的性质与特殊的例子

    3.1 分布函数的性质

      

     4. 概率论所需做积分要点回顾

  • 相关阅读:
    FZU 2098 刻苦的小芳(卡特兰数,动态规划)
    卡特兰数总结
    FZU 1064 教授的测试(卡特兰数,递归)
    HDU 4745 Two Rabbits(区间DP,最长非连续回文子串)
    Java 第十一届 蓝桥杯 省模拟赛 正整数的摆动序列
    Java 第十一届 蓝桥杯 省模拟赛 反倍数
    Java 第十一届 蓝桥杯 省模拟赛 反倍数
    Java 第十一届 蓝桥杯 省模拟赛 反倍数
    Java 第十一届 蓝桥杯 省模拟赛 凯撒密码加密
    Java 第十一届 蓝桥杯 省模拟赛 凯撒密码加密
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/tlfox2006/p/9418622.html
Copyright © 2011-2022 走看看