1. 矩阵的线性运算：
2.1 矩阵的乘法：Xik * Ykj = Zij
2.2 矩阵乘法性质：
3.1 矩阵的幂次方运算
3.2 矩阵转置的运算律
3.3 方阵运算
4 分块矩阵的运算
5. 矩阵的初等变换
5.1 单位矩阵I经过一次初等变换所得到的矩阵称为初等矩阵.
5.2 初等矩阵的性质：
1） 倍乘矩阵、对换矩阵转置不变(对称阵)，转置后仍为初等矩阵
2）|Ei(k)|=k !=0; |Ei,j(k)|=1.
5.3 初等矩阵与初等变换的关系：
1）矩阵A左乘倍乘矩阵 Ei(k)，即Ei(k)A，相当于对 A的第 i行做k倍的倍乘变换。矩阵A右乘倍乘矩阵 Ei(k)，相当于对 A的第 i列做k倍的倍乘变换。
2）矩阵A左乘对换矩阵 Ei,j，相当于对 A的第 i, j 行做对换变换. 矩阵A右乘对换矩阵 Ej,i，相当于对 A的第 i, j 列做对换变。
3）矩阵A左乘倍加矩阵Ei,j(k)，相当于对A做第i 行的k倍加到第j 行上的倍加变换。 矩阵A右乘倍加矩阵Ei,j(k)，相当于对A做第j 列的k倍加到第i 列上的倍加变换.
6. 逆矩阵
6.1 定义：设A为n阶方阵, 若存在n阶方阵B, 使得AB = BA = In, 则称A为可逆矩阵或非奇异矩阵, 而称B 为A 的逆矩阵，并记为A-1.
6.2 逆矩阵的性质：
6.3 伴随矩阵
1. 矩阵及其运算
2. 矩阵的乘法运算
被表示量x_i正好对应了这个矩阵A的行数，而表示量y_k的个数正好对应了矩阵A的列数。
3.3 矩阵的其它运算
4. 分块矩阵
5. 初等矩阵