第一题：
用天平（只能比较，不能称重）从一堆小球中找出其中唯一一个较轻的，用x次天平，最多可以从y个小球中找出较轻的那个，求y与x的关系式。
分析：
y = 3^x.
例如：Y= 9.
先分成3堆abc，每堆3个小球;
第一次称找出在abc中哪一堆：称a和b，如果天平不倾斜，则a和b一样重，较轻的一个球肯定在c堆中，否则就在ab中较轻的一堆中；
第二次称找出具体是哪个：假设第一称测出在a堆中，a堆中有3个球xyz，称x和y，如果一样重，则轻的为z，否则就为x和y中较轻的那个。
又如Y = 81.
先分成3堆abc，每堆27个小球；
第一次称，分出轻的在abc哪一堆中（每堆27个），然后把该堆分成3堆xyz，每堆9个；
第二次称，分出轻的在xyz哪一堆中（每堆9个），然后把该堆分成3堆mno,每堆3个；
第三次称，分出轻的在mno哪一堆中（每堆3个），然后进行第四次；
第四次称，分出该堆中轻的哪个，结束。
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第二题：
有一个很大很大的输入流，大到没有存储器可以将其存储下来，而且只输入一次，如何从这个输入流中随机取得m个记录。
分析：
用大小为m的数组arr[0:m-1]来保存随机抽取的元素，，arr[0:m-1]逐步初始化为输入流的前m个元素的一个随机排列。对于输入流中第k个（k>m）元素，随机生成[0,k-1]内的整数i，如果i<=m，则由第k个元素覆盖掉arr[i-1],否则就丢弃掉第k个元素。
参考链接：http://blog.csdn.net/jiyanfeng1/article/details/7937715
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第三题：
大量的url字符串，如何从中去除重复的，优化时间空间复杂度。
分析：
1.如果内存空间足够把字符串一次存入内存中，则使用hash_map<string,bool>;
2.如果内存空间不足够把字符串一次存入内存中，则先用hash的方法把这些字符串分配到n个硬盘空间，保证每个空间能够一次读入内存中，之后再采取1中的方法hash_map<string,bool>.