PageRank算法和谷歌搜索讲解
吴裕雄
PageRank算法实际上就是Google使用它来计算每个网页价值的算法。 Google每次的搜索结果都有成百上千万甚至上亿个相关的查询网页链接。如果将所有的查询结果不加区分，就立即显示给客户看的话，那么用户很有可能看到的就是一些没有多大用的东西，那么Google也就肯定会遭到淘汰的。
那么如何向用户显示对他们有用的网页链接呢？Google想出了一个办法——就是给那成百上千万个网页计算出一个值。这个值呢就叫做PageRank（页面价值得分）。通过计算这个值呢，可以区分出每个网页价值有多高。下面来认识一下谷歌网页快速响应的问题。
它是如何做到的呢？它其实是通过：倒排索引 这个技术来实现的。它通过全文进行索引，但它对全文进行索引的keyworld，不是文章的全体，而是把文章进行一个分词。举个例子，输入：我是一名学生。进行搜索，它首先将 我 作为一个词，或者把 我是 作为一个词，又或者把 一名 作为一个词，把 学 生 作为一个或两个词，具体怎么分就看谷歌具体的算法了，但谷歌作为一个商业公司，它当然不会把源代码公布了。将所有的词放到一张表中，每个词都对应着一个倒排列表。倒排列表是从查询到的一堆不加区分的网页链接中得来，它是键值对形式的，如 单词 我 这一行 倒排列表中有（3,5），就表示：我 这个词出现在标识号为3的网页，它（我）的具体位置在偏移量为5这个位置。当然它是很长很多的：（3,5）（7,3）....通过索引来查询这些词，是很快的，因为分词的总量不是很多。搜索到词后，在查找那个词的倒排列表，就可以很快找到相关的网页了。顺便说一下：Google它是没有使用任何的数据库的，它的存储是基于系统的文件分布式存储。那Google怎么才能够把高价值的网页显示出给用户呢？Google它是通过PageRank（页面价值得分）来实现的。
Google通过爬虫技术来抓取网页，它所能够知道的信息只能是它获取到的，像某一个站点的点击数这些信息，它是无法知道的，因此不能使用这些看似有用的信息来做判断。那Google它怎么利用它抓取到的信息属性来判断页面的价值的呢？它是通过：网页链接数来进行做运算，通过计算得出的。在抓取到的页面中，如果有一个页面被其它许多的页面指向的话，那么这个页面很有可能就是一个很有价值的页面。反过来，如果一个页面几乎没有一个页面指向它，那么这个页面很有可能就不是一个很重要的页面。所以我们就可以通过一个页面的链接数，来判断它的价值数。但我们不能忽视一个这样的问题：如果某一个页面被某一个国家政府或者机关访问了的话，那么即使它的链接数很少，但它被某个国家或机关关注过的话，那么它也很有可能是一个重要的网页。所以这里有个链接的权值该如何分配的问题。下面来看一下：Google它是怎么来建立一个数学模型来进行计算PageRank的。
假如有四个网页，编号为 1 2 3 4，它们的链接是这样子的：1-->2,1-->4,2-->3,2-->4,3-->4,4-->3,4-->2；那么可以通过一个4*4的矩阵来将这些指向关系表示出了，这个矩阵就是原始矩阵。用S来表示：
怎么得到的，就不做具体说明了。实在看不懂，再问我吧。令谷歌矩阵G=S*a+（1-a）*U*1/n
a取值范围（0,1），它的值主要通过大量的数据运算和经验得出的，由谷歌工程师得出，作用是来调整PageRank这个值的，n是网页数，例子的话，n=4.U是一个全部元素都是1的矩阵。接下来要找到谷歌矩阵G的特征向量q，使得q=G*q，这个特征向量q，它的第一个元素就是网页1的PageRank，它的第二个元素就是网页2的PageRank，以此类推....
那怎么求个q值呢？可以通过迭代的方式求得，先求得q1,再求q2...一直求下去，肯定是可以取得最终的q值的，这个在数学上已经被证明了的。也可以求到一个qn，把这个qn当成是q的一个近似解。PageRank从数学角度来说，就是这么简单，但如果要用计算机来具体算的时候，是根本没有办法算的，因为谷歌一次查询就有成百上千亿个网页，那它的原始矩阵S就是一个成百上千亿乘以成百上千亿，这样的矩阵就算是超级计算机也是处理不了的，而且每天谷歌查询数都是过亿的，那么这些就更多了。谷歌它是通过分布式来计算的，也就是Map-Reduce 和 DFS ，Hadoop也是基于谷歌这种分布式处理数据而被创造出来的。
它主要是将一个个网页分配到一个个节点（服务器或PC）（可以有成百上万个）来进行本地的数据分析和处理，每个节点独立进行计算，最后只是返回一个结果。（具体请参考hadoop Map-Reduce 和HDFS），就这样就可以计算出那个特征向量q了。