Jury Compromise POJ

题意:从 n个人里面找到m个人  每个人有两个值  d   p     满足在abs(sum(d)-sum(p)) 最小的前提下sum(d)+sum(p)最大

思路：dp[i][j]  i个人中  和是 j       运用背包的思想  二维背包 i是人数容量，人数要符合背包思想，每次只插入一个，逆序枚举

 　　　j是sum(d)+sum(p) 

注意：这题的标准解法有误：https://blog.csdn.net/lyy289065406/article/details/6671105 这是有误的解法

错误由 POJ dicuss 提出：

也就是说  如果    存在和1 3 5  <2 4 6 但是差值相同    但是1 3 5 6是最大的  然而这时候 dp[3][j]的路径是2 4 6的路径  就不能再选出 6来更新1 3 5 所以就会有后效性 dp不成立  

正解参考:https://blog.csdn.net/glqac/article/details/22687243

 正解运用了背包的思想  进行二维化  第一维表示背包人数容量 第二维表示和 这样能不重不漏把所有情况都枚举了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=900;
int dp[25][maxn],sub[250],Plus[250];
vector<int>path[25][maxn];
int main(){
    int n,m,kase=1;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2){
        if(n+m==0)break;
        for(int i=0;i<m;i++){
            for(int j=0;j<maxn;j++){
                path[i][j].clear();
            }
        }
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        int a,b;
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d%d",&a,&b);
            sub[i]=a-b;
            Plus[i]=a+b;
        }
        int fix=20*m;
        dp[0][fix]=0;
        for(int k=0;k<n;k++){
            for(int i=m-1;i>=0;i--){
                for(int j=0;j<fix*2;j++){
                    if(dp[i][j]>=0){
                        if(dp[i+1][j+sub[k]]<dp[i][j]+Plus[k]){
                            dp[i+1][j+sub[k]]=dp[i][j]+Plus[k];
                            path[i+1][j+sub[k]]=path[i][j];
                            path[i+1][j+sub[k]].push_back(k);
                        }
                    }
                }
            }
        }
        int i;
        for( i=0;dp[m][fix-i]==-1&&dp[m][fix+i]==-1;i++);
        int temp=dp[m][fix+i]>dp[m][fix-i]?i:-i;
        int sumD = ( dp[m][fix+temp] + temp )/2;
        int sumP = ( dp[m][fix+temp] - temp )/2;
        //辩方总值 = （辨控和+辨控差+修正值）/2
        //控方总值 = （辨控和-辨控差+修正值）/2
         printf( "Jury #%d
", kase++ );
        printf( "Best jury has value %d for prosecution and value %d for defence:
", sumD,sumP);
        for( i=0; i < m; i++ )
            printf( " %d", path[m][fix+temp][i]+1);
        printf("

");
        
        
    }
    return 0;
}